TypeScriptで複素数クラスを作って複素数の四則演算、exp、べき、logの計算ができるようにした。大昔にJavaScriptで作ったり、数値計算ライブラリmathjsを使ったりしたがもうちょっとお手軽なものが欲しかったので。

だいぶ昔にこれを書いたが、いまだによくアクセスがある。ただ全くJavaScriptの知識がないまま書いたのでいまいち。

Javascriptで複素数を扱うライブラリ

一方JavaScript/TypeScriptには数値計算ライブラリ math.jsというのがあってしばらく遊んでいた。最後につけているリンク参照。

これはこれで便利だが、複素数だけ使いたいというときには大げさ。

なので、今度はTypeScriptで複素数クラスを作ってみた。今回もほぼTypeScriptの知識はないのだが…

こんな感じのcomplex.tsを作って、

export class complex

{

    x : number;

    y : number;

    constructor(x : number, y : number) {

        this.x = x;

        this.y = y;

    }

    set Re(x : number) {

        this.x = x;

    }

    get Re() : number {

        return this.x;

    }

    set Im(y : number) {

        this.y = y;

    }

    get Im() : number {

        return this.y;

    }

    static add(a : complex, b : complex) : complex {

        return new complex(a.x + b.x, a.y + b.y);

    }

    static sub(a : complex, b : complex) : complex {

        return new complex(a.x - b.x, a.y - b.y);

    }

    static mul(a : complex, b : complex) : complex {

        return new complex(a.x*b.x-a.y*b.y, a.x*b.y+a.y*b.x);

    }

    static div(a : complex, b : complex) : complex {

        const r2= b.x*b.x + b.y*b.y;

        return new complex((a.x*b.x+a.y*b.y)/r2, (-a.x*b.y+a.y*b.x)/r2);

    }

    static conj(a: complex) : complex {

        return new complex(a.x, -a.y);

    }

    static exp(a: complex) : complex  {

        return new complex(Math.exp(a.x)*Math.cos(a.y),Math.exp(a.x)*Math.sin(a.y));

    }

    static log(a: complex) : complex  {

        const r2= a.x*a.x + a.y*a.y;

        return new complex(0.5*Math.log(r2), Math.atan2(a.y,a.x));

    }

    static pow(a: complex, b: complex) : complex  {

        return complex.exp(complex.mul(complex.log(a),b));

    }

    static abs(a : complex) : number {

        return Math.sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);

    }

    static arg(a: complex) : number {

        return Math.atan2(a.y,a.x);

    }

    static toString(a : complex) : string {

        if (a.y < 0) {

            return a.x.toString()  + a.y.toString() + "i";

        } else {

            return a.x.toString() + "+" + a.y.toString() + "i";

        }

    }

}

これをこんな感じで使う。

import {complex} from './complex'

const a = new complex(1,2);

const b = new complex(3,4);

console.log("add : " + complex.toString(complex.add(a,b)));

console.log("sub : " + complex.toString(complex.sub(a,b)));

console.log("mul : " + complex.toString(complex.mul(a,b)));

console.log("div : " + complex.toString(complex.div(a,b)));

console.log("exp : " + complex.toString(complex.exp(a)));

console.log("log : " + complex.toString(complex.log(a)));

console.log("pow : " + complex.toString(complex.pow(a, b)));

console.log("conj: " + complex.toString(complex.conj(a)));

console.log("abs : " + complex.abs(a));

console.log("arg : " + complex.arg(a));

結果はこうなる。

add : 4+6i

sub : -2-2i

mul : -5+10i

div : 0.44+0.08i

exp : -1.1312043837568135+2.4717266720048188i

log : 0.8047189562170501+1.1071487177940904i

pow : 0.1290095940744669+0.03392409290517001i

conj: 1-2i

abs : 2.23606797749979

arg : 1.1071487177940904

[Done] exited with code=0 in 0.758 seconds

結構お手軽に計算できた。さてこれで何をやろうとしているかというと（続く）。 

＜math.jsの事例＞

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(1)　まずは行列演算。LU分解で一次方程式を解き、逆行列と行列式を求める。このココログで直接計算できる機能も付けた。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(2)　次は複素数演算。四則演算や平方根、べき乗、expなどが簡単にできる。このココログで直接計算できる簡易電卓を作ってみた。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(3)　Plotlyを併用して関数をグラフ表示する。ココログでもグラフ表示できるようになった。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(4)　高速フーリエ変換(FFT)を計算してココログにplotlyでグラフ表示できるようにする。。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(5)　複素行列の固有値・固有ベクトルを求める。ココログで計算できるようにした。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(6)　特異値分解（SVD）、主成分分析（PCA)を計算してみる。このココログでも計算できるようにした。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(7)　マンデルブロ集合を描く。このココログでも計算して図示できるようにしてみた。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(8) 4段4次のルンゲクッタ法でローレンツ方程式を計算。このココログでもPlotlyで3次元でぐりぐり動かせるようにしてみた。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(9) 仏陀のお姿のフラクタル Buddhabrot(ブッダブロ）を描く。このココログでも計算できるようにしてみた。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(10) リーマンゼータ関数(Riemann Zeta function)を計算、3次元化してPlotlyでぐりぐり動かす

今回のコードのVisual Studio Codeの画像：