高周波＆数値計算関係記事リンク集

・Pythonの高周波用ライブラリ scikit-rfを使う

・Visual C#で数値計算ライブラリ Math.NET numericsを使う(Visual Basic版もあり）

・高周波エンジニアのためのAI・機械学習入門

・JavaScriptの数値計算ライブラリmath.jsを使う

・カシオの高精度計算サイトに投稿した自作式一覧

・Pythonの高周波用ライブラリ scikit-rfを使う

(その1)　何はともあれSパラメータを㏈表示する。とりあえずダイプレクサとトリプレクサでも。

(その2)　TDR(Time Domain Reflectmetry)を試す。

(その3)　スミスチャートにマーカーを打つ。

(その4)　評価ボード（EVB)に実装された素子の素の特性をDe-embedで求める。Qucsstudioで元データを作った。

(その5)10行で任意のポート数のSパラメータを複数読み込んで平均とってファイル出力して図示する。NetworkSetを使えば簡単。

NポートのSパラメータをTDR波形に変換してExcelで読めるcsvファイルに吐き出せようとしてハマる、、、やっとできた。

v1.1.0になってImpedance Corrected 2xThru（ZC-2xThru, IEEEP370)のバグが直った。早速試す。公式サイトの例が線路なのでバンドパスフィルタで。まずまずの結果が得られた。

Pythonの高周波用ライブラリscikit-rfを含んだコードをPyinstallerでEXE化するときFileNotFoundError が出て動かない…が何とかなった。がファイルサイズがでかい…あとspecファイルにonefileしようとしてこれもハマる（option(s) not allowed)が、これは完全に勘違いしていた。

マイクロ波LCフィルタ合成ライブラリ filtersynthを作った。任意の次数のバタワースとチェビシェフタイプのLPF, BPF, HPFを合成して回路定数のリストやSパラメータにして出力できる。 

Pythonでマイクロストリップパッチアンテナの設計ツールを作る(5) これまでをまとめてクラス化・モジュール化した。パッチサイズ、入力インピーダンス、指向性、効率、利得が計算できる。使い方まとめ。

・Visual C#で数値計算ライブラリ Math.NET Numericsを使う

(1) 複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。 

(2) 補間を行う（Interpolate) リニア、３次スプライン、有理関数などいろいろ使える。

(3) 高速フーリエ変換（FFT）を実行する。FourierOptionsにMatlabとNumerical Recipesがあるのが意外。

(4) 多項式フィッティングをして、Array.ConvertAllで一括でフィッティングデータを得る。

(5) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる。

(6)　OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数（５パラメータ）を最小になる点を探す。

(7)　OptimizationのLevenberg-Marquardt法（LevenbergMarquardtMinimizer）で非線形最小二乗法（回帰）でNISTの例題Rat43を計算する。

(8)　特異値分解（SVD）、主成分分析（PCA)を計算してみる（ちょうど奥村先生が記事を出されてたので）

(9)　いろんな確率分布の乱数（メルセンヌツイスタがベース）をヒストグラムにして描く。とりあえず正規分布とガンマ分布で。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(10)　数値積分としてガウス・クロンロッド積分公式と二重指数関数型積分公式を試す。　

※Visual Basic版も同じ題材を取り扱っています。このブログを検索で。

・高周波エンジニアのためのAI・機械学習入門

(1)　準備としてPythonとscikit-rfを使って学習データとして大量のLCバンドパスフィルタ（BPF）のSパラメータデータとその回路素子の値をモンテカルロシミュレーションで作る。

 (2)　PythonとKeras3.0を使ってディープラーニング（DNN)で3次のLCバンドパスフィルタ（BPF）のSパラメータの値から素子の値（L、C）を推定する。　

(3)　PythonとKeras3.0を使って畳み込みニューラルネットワーク（CNN）で3次のLCバンドパスフィルタ（BPF）のSパラメータを画像と見なして素子の値（L、C）を推定する。

(4)　PythonとKeras3.0を使って回帰型ニューラルネットワーク（RNN）の一種LSTM（長・短期記憶）で3次のLCバンドパスフィルタ（BPF）のSパラメータを時系列データと見なして素子の値（L、C）を推定する。 

(5)　PythonとKeras3.0を使ってこれまでとは逆に3次のLCバンドパスフィルタ（BPF）のL,Cの素子の値６個から200個×4個のSパラメータ周波数特性（S11,S21）をディープラーニング（DNN）で推定する。Functional APIで複数出力できる。 

 （6）教師あり学習で分類をするためのデータ作成として、Pythonとscikit-rfで作ったLCフィルタ合成ライブラリfiltersynthを使ってモンテカルロシミュレーションでLPF、BPF、HPFをたくさん作ってSパラ入力、出力OneHot表現で分類を行う。

 （7）教師あり学習でフィルタ特性（LPF, BPF, HPF)が分類できるかをPythonとKeras 3.0を使ってディープラーニング（DNN)でやってみた。バリデーションもテストも精度100%になった。人間が一目でわかるものはAIにも簡単なのか。

（8）教師あり学習でバンドパスフィルタ（BPF）の中心周波数ずれのG／NG判定をPythonとKeras 3.0を使ってディープラーニング（DNN）で行う。

 （9）教師あり学習でバンドパスフィルタ（BPF）の中心周波数ずれのG／NG判定をPythonとKeras 3.0を使って畳み込みニューラルネットワーク（CNN）で行う。精度が99%を超えるようになった。

（10） Pythonの時系列用ライブラリtsleanを使ってRFフィルタ（LPF、BPF、HPF）のSパラメータ周波数特性がクラスタリング（教師なし学習）できるか見てみる。まずはTime Series K-means法で。

 （11） Pythonの時系列用ライブラリtsleanを使ってRFフィルタ（LPF、BPF、HPF）のSパラメータ周波数特性がクラスタリング（教師なし学習）できるか見てみる。今回はK-shape法で。

（12）教師なし学習でバンドパスフィルタ（BPF）の中心周波数ずれのG／NG判定をPythonとtslearn(時系列ライブラリ)のTime series K-meansでクラスタリングとして行う。64クラスタにしても完全にG／NG判定はできなかった…

（13）主成分分析（PCA、教師なし学習）でバンドパスフィルタ（BPF)の次数が異なるもの（減衰がちがうもの）を２軸で特徴付けできるかPythonとscikit-learnでやってみる。かなり綺麗に分かれた。

（14）因子分析（FactorAnalysis、教師なし学習）でバンドパスフィルタ（BPF)の次数が異なるもの（減衰がちがうもの）を２軸で特徴付けできるかPythonとscikit-learnでやってみる。主成分分析（PCA)より綺麗に分かれた。

（15）独立成分分析（ICA、教師なし学習）でバンドパスフィルタ（BPF)の次数が異なるもの（減衰がちがうもの）を２軸で特徴付けできるかPythonとscikit-learnでやってみる。

(16) パッチアンテナ設計モジュールをPythonで作ったので、パッチ寸法（幅、長さ）、基板厚み、共振周波数を与えて比誘電率を回帰で予測するための準備としてモンテカルロシミュレーションを行う。

（17）パッチアンテナ設計モジュールをPythonで作ったので、パッチ寸法（幅、長さ）、基板厚み、共振周波数を与えて比誘電率をKeras3.0を用いたディープラーニング(DNN)による回帰で予測する

（18）パッチアンテナ設計モジュールをPythonで作ったので、電気的に測定できる入力インピーダンス、共振周波数を与えて指向性(Directivity)をKeras3.0を用いたディープラーニング（DNN)による回帰で予測する

（19）PythonとKeras3.0とscikit-rfを使ってディープラーニング(DNN)で同軸コネクタがついたマイクロストリップラインのSパラメータからTDRを使わずに特性インピーダンスを予測する。今回は学習データをモンテカルロで作る。

（20）PythonとKeras3.0とscikit-rfを使ってディープラーニング(DNN)で同軸コネクタがついたマイクロストリップラインのSパラメータからTDRを使わずに特性インピーダンスを予測する。かなりいい精度が得られた

 (21) PythonとKeras3.0とscikit-rfを使ってディープラーニングで同軸コネクタがついたマイクロストリップラインのSパラメータからTDRを使わずに特性インピーダンスを予測する。誘電率、LC、線幅、厚みを振っても精度はよかった

・JavaScriptの数値計算ライブラリmath.jsを使う

(1)　まずは行列演算。LU分解で一次方程式を解き、逆行列と行列式を求める。このココログで直接計算できる機能も付けた。

(2)　次は複素数演算。四則演算や平方根、べき乗、expなどが簡単にできる。このココログで直接計算できる簡易電卓を作ってみた。

(3)　Plotlyを併用して関数をグラフ表示する。ココログでもグラフ表示できるようになった。

(4)　高速フーリエ変換(FFT)を計算してココログにplotlyでグラフ表示できるようにする

(5)　複素行列の固有値・固有ベクトルを求める。ココログで計算できるようにした。

(6)　特異値分解（SVD）、主成分分析（PCA)を計算してみる。このココログでも計算できるようにした。

(7)　マンデルブロ集合を描く。このココログでも計算して図示できるようにしてみた。

(8) 4段4次のルンゲクッタ法でローレンツ方程式を計算。このココログでもPlotlyで3次元でぐりぐり動かせるようにしてみた。

(9) 仏陀のお姿のフラクタル Buddhabrot(ブッダブロ）を描く。 このココログでも計算できるようにしてみた。

(10) リーマンゼータ関数(Riemann Zeta function)を計算、3次元化してPlotlyでぐりぐり動かす。

(11)バーニングシップフラクタルを描いてみる。このココログでも計算できるようにした。

(12)ジュリア集合を描いてみる。このココログでも描写できるようにした。

・カシオの高精度計算サイトに投稿した自作式一覧

https://keisan.casio.jp/menu/user/000000002020

・過去のまとめリンク

https://sci.tea-nifty.com/blog/2021/01/post-eeb141.html