Pythonでマイクロストリップパッチアンテナの設計ツールを作る(3) 指向性(Directivity)をSciPyの二重積分(dblquad)を使って計算する。

さて前回、前々回でサイズの設計と入力インピーダンスが計算できるようになった。

Pythonでマイクロストリップパッチアンテナの設計ツールを作る(1)　まずはC.A.BalanisのAntenna Theory: Analysis and Designを基に、基板の比誘電率、厚み、共振周波数を与えてパッチ幅とパッチ長さを計算

Pythonでマイクロストリップパッチアンテナの設計ツールを作る(2) アンテナの入力インピーダンスをSciPyの特殊関数(Si)と積分(quad)を使って計算する。オフセットも入力できて50Ωになる位置も計算できる。

今回は指向性。アンテナゲイン（利得）は指向性に効率をかけたものなので、ゲインを出す前段階。

今回必要なのはθ、φの二重積分。

scipy.integrate.dblquad

プログラムはこんな感じで、

import numpy as np

from scipy.integrate import dblquad

def directivity(W, L, er, h, f0):

    """

    矩形マイクロストリップパッチアンテナの指向性(Directivity)を計算する。

    W:パッチ幅[mm]、L:パッチ長さ[mm]、er:基板比誘電率、h:基板厚み[mm]、f0:共振周波数[GHz]

    戻り値:指向性[dB]

    """

    u0=4.0 * np.pi * 1.0E-7

    e0=8.85418782E-12

    f0 *= 1.0E9

    W *= 1.0E-3

    L *= 1.0E-3

    h *= 1.0E-3

    lambda0 = 1 /(f0 * np.sqrt(e0 * u0))

    k0 = 2.0 * np.pi / lambda0

    X = k0 * W

    ereff = (er + 1.0) / 2.0 + ((er - 1.0) / 2.0) / np.sqrt(1.0 + 12.0 * h / W)

    wave_length = 1 /(f0 * np.sqrt(ereff * e0 * u0))

    def f(theta, phi, X, Y):

        return (np.sin(X*np.cos(theta)/2) / np.cos(theta)) **2 * (np.sin(theta) **3) * (np.cos(Y*np.sin(theta)*np.sin(phi)/2)) ** 2

    I2, _ = dblquad(f, 0, np.pi, 0, np.pi, args=(X, k0 * wave_length /2))

    D2 = (2*np.pi*W/lambda0) **2 * (np.pi / I2)

    return 10 * np.log10(D2)

directivity(11.86, 9.06, 2.2, 1.588, 10)

などとすれは計算できる。

次は効率かな。