Pythonでマイクロストリップパッチアンテナの設計ツールを作る(2) アンテナの入力インピーダンスをSciPyの特殊関数(Si)と積分(quad)を使って計算する。オフセットも入力できて50Ωになる位置も計算できる。

さて昨日はパッチアンテナのサイズの決定をした。

Pythonでマイクロストリップパッチアンテナの設計ツールを作る（１）　まずはC.A.BalanisのAntenna Theory: Analysis and Designを基に、基板の比誘電率、厚み、共振周波数を与えてパッチ幅とパッチ長さを計算

今回は同じくBalanisの本より、入力インピーダンスを計算する。

必要なのはSciPyの

scipy.special.sici

と、積分。

scipy.integrate.quad

プログラムはこんな感じで

import numpy as np

from scipy.integrate import quad

from scipy.special import sici, j0

def input_impedance(W, L, er, h, f0, offset = 0):

    """

    矩形マイクロストリップパッチアンテナの入力インピーダンスを計算する。

    W:パッチ幅[mm]、L:パッチ長さ[mm]、er:基板比誘電率、h:基板厚み[mm]、f0:共振周波数[GHz]、offset:パッチ端からの給電位置

    戻り値：入力インピーダンス[Ohm]

    """

    u0=4.0 * np.pi * 1.0E-7

    e0=8.85418782E-12

    f0 *= 1.0E9

    W *= 1.0E-3

    L *= 1.0E-3

    lambda0=1/(f0*np.sqrt(e0*u0))

    k0=2.0*np.pi/lambda0

    X = k0 * W

    siX, _ = sici(X)

    I1 = -2 + np.cos(X) +  X * siX + np.sin(X)/X

    G1 = I1/(120*np.pi**2)

    def f(t, X, Y):

        return ((np.sin(X*np.cos(t)/2.0)/np.cos(t))**2) * j0(Y*np.sin(t)) * np.sin(t) **3

    I2, _ = quad(f, 0, np.pi, args = (X, k0*L))

    G12 = I2/(120*np.pi**2)

    Rin = 1/(2*(G1+G12))

    return Rin * np.cos(np.pi * offset * 1.0E-3 / L) ** 2

こんな感じで入力インピーダンスが出る。

次は指向性かな。