令和７年度大学入学共通テスト「情報」に出てくる日本語プログラム言語をPythonに直して実行するDNCL2Pythonを作った(3) 試験対策として非線形方程式の数値解法である二分法とはさみうち法を書いてみる。

今回は非線形方程式の数値解法。二分法とはさみうち法が簡単なのでやってみよう。

この辺りを参考に。

https://www1.doshisha.ac.jp/~bukka/lecture/computer/resume/chap08.pdf

解くのはy=x^2-2。なので範囲を正にすれば答えは√2になるはず。

まずは二分法から。

日本語プログラム

関数 func(x) を定義する:
⎿ x**2 - 2を返す

a = 0.0
b = 2.0

b-a > 0.0001の間繰り返す:
｜ c = (a + b) / 2
｜ もしfunc(a) * func(c) < 0　ならば:
｜ ⎿ b = c
｜ そうでなければ:
⎿ ⎿ a = c
表示する(c)

Python。

def func(x) :

    return x**2 - 2

a = 0.0

b = 2.0

while b-a > 0.0001:

    c = (a + b) / 2

    if func(a) * func(c) < 0 :

        b = c

    else :

        a = c

print(c)

実行するとこうなった。だいたい√２。

1.41424560546875

次ははさみうち法。

日本語プログラム。

関数 func(x) を定義する:
⎿ x**2 - 2を返す

a = 0.0
b = 2.0

b-a > 0.0001の間繰り返す:
｜ c = (a*func(b) - b*func(a)) / (func(b) - func(a))
｜ もしfunc(a) * func(c) < 0　ならば:
｜ ⎿ b = c
｜ そうでなければ:
⎿ ⎿ a = c
表示する(c)

Python。

def func(x) :

    return x**2 - 2

a = 0.0

b = 2.0

while b-a > 0.0001:

    c = (a*func(b) - b*func(a)) / (func(b) - func(a))

    if func(a) * func(c) < 0 :

        b = c

    else :

        a = c

print(c)

実行すると 

1.41424560546875

が得られた。

さて次は何をやるかな…