日経サイエンス2025年1月号の特集 和算再発見の佐藤賢一さんの記事「算聖 関孝和の実像」に出てきた矢高に対する円弧の２乗の近似式をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpの自作式として作った。ものすごい精度であることがよくわかる。
日経サイエンス2025年1月号の特集は和算再発見だった。
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その中の佐藤賢一さんの記事「算聖 関孝和の実像」に出てきた円弧の２乗の矢高に対する近似式、
関・建部の研幾算法での方法
F(x)=(-9/40+6131089x/120+752638x²/45+340127x³/30-5966x⁴/3+699904x⁵/45)/113^2
関の括要算法での方法
H(x)＝(5107600x-23835413x²+43470240x³-37997429x⁴+15047062x⁵-1501025x⁶-281290x⁷)
/(1276900*(1-x)⁵)
が正確な値
cos⁻¹(1-2x)²
と比べてあまりにもすごいのでカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式として作ってみた。
リンクはこちら。
こんな感じの画面になります。
やっぱり関孝和はすごいわ。
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