高周波エンジニアのためのAI・機械学習入門（19）PythonとKeras3.0とscikit-rfを使ってディープラーニング(DNN)で同軸コネクタがついたマイクロストリップラインのSパラメータからTDRを使わずに特性インピーダンスを予測する。今回は学習データをモンテカルロで作る。

フィルタ、アンテナとAI・機械学習の事例をやってきたので今回は伝送線路系。

測定治具は通常、同軸コネクタ（SMAなど）→同軸の芯と基板との接続部（不連続部）→基板に形成された伝送線路（マイクロストリップラインなど）のような構成をとる。特に不連続部の反射が大きかったりばらついたりして、マイクロストリップラインの特性インピーダンスがSパラメータだけからはよくわからない。通常使われるのはTDR(Time Domain Reflectometry)。

今回はTDRを使わず、不連続部と線路幅がばらついたSパラメータと特性インピーダンスを学習させて、Sパラメータのみで特性インピーダンスを予測する。

前回で、測定治具のモデリングの関数を作っておいた。これを使ってモンテカルロシミュレーションを行う。

基本、フィルタのときと同じなので説明は略。

不連続部をLとCでモデリングして、これと線路幅を乱数で振っている。そのSパラメータをdata, 特性インピーダンスをlabelとして10000個のデータを作る。

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import skrf as rf

from skrf.media import Coaxial, MLine

rf.stylely()

def mesurement_jig(fstart, fstop, n, coaxial_length, cap, ind, width, length, height, er):

    """

    測定治具を模したSパラメータ及び基板の特性インピーダンスを返す関数

    測定治具は

    同軸コネクタ→シャントC→シリーズL

    →基板に形成されたマイクロストリップライン

    →シリーズL→シャントC→同軸コネクタの構成

    導体損・tanδは今回は固定されている。

    Parameters

    ----------

    fstart : float

        最低周波数[GHz]

    fstop :  float

        最高周波数[GHz]

    n : int

        周波数分割数

    coaxial_length : float

        同軸コネクタ部分の長さ[mm]

    cap : float

        同軸コネクタ・基板接続部キャパシタンス[pF]

    ind : float

        同軸コネクタ・基板接続部インダクタンス[nH]

    width : float

        線路幅[mm]

    length : float

        線路長さ[mm]

    height : float

        基板厚み[mm]

    er : float

        基板比誘電率

    Returns

    -------

    Stl : scikit-rfのNetwork

        測定治具のSパラメータ

    z0 : float

        中央周波数の特性インピーダンス

    """

    #周波数範囲設定

    freq = rf.Frequency(fstart, fstop, n, "GHz")

    #同軸コネクタのパラメータ（SMA相当）

    coax = Coaxial(frequency=freq, Dint=1.3e-3, Dout = 4.59e-3, epsilon_r=2.29, tan_delta=4e-4, sigma=1/0.022e-6, z0_port=50)

    #マイクロストリップラインのパラメータ

    msl = MLine(frequency=freq, z0_port=50, w=width*1e-3, h=height*1e-3, t=35e-6, ep_r=er, tand=0.01, rho=1e-8, rough=0.127e-6)

    #同軸コネクタの長さ決定

    coax_line = coax.line(coaxial_length, unit="mm", name="coax_line")

    #マイクロストリップラインの長さ決定

    msl_line = msl.line(length,  unit="mm", name = "msl_line")

    #同軸コネクタと基板の接続部のLC

    C = msl.shunt_capacitor(cap * 1e-12)

    L = msl.inductor(ind * 1e-9)

    #Casccade接続する

    Stl = coax_line ** C ** L ** msl_line ** L ** C ** coax_line

    #中心周波数の基板の特性インピーダンスを求める。

    z0 = msl.z0[n // 2].real

    return Stl, z0

#周波数の設定

fstart = 0.1

fstop = 20

n = 200

#固定する項目の設定

er = 4.0

length = 100

coaxial_length = 10

height = 0.254

#モンテカルロシミュレーションではL, C, 線路幅を乱数で振るがそれの最大最小

Lmin = 0.05

Lmax = 0.2

Cmin = 0.01

Cmax = 0.1

wmin = 0.2

wmax = 0.8

#測定治具データ1つ分作る関数

def tl_data(fstart, fstop, n, coaxial_length, cap, ind, width, length, height, er):

    """

    Kerasで読めるような形で測定治具の2ポートSパラメータと特性インピーダンスを

    1つ分のdata, labelとして出力する。具体的にはdataは(1, points, 5), labelは(1, 1)。

    dataが5なのは対称的なのでS11=S22、S21=S12かつ複素数データなので

    freq, S11real, S11imag, S21real, S21imagだから。Sパラメータは絶対値1なので規格化はせず

    周波数のみ最大周波数で割っている。

    """

    Stl, label = mesurement_jig(fstart, fstop, n, coaxial_length, cap, ind, width, length, height, er)

    freq = Stl.f

    Spara = Stl.s

    data = np.array([freq[:]/fstop*1E-9,Spara[:,0, 0].real, Spara[:,0, 0].imag,

                     Spara[:,1, 0].real, Spara[:,1, 0].imag]).T.reshape(1, Spara.shape[0],5)

    return data, label

#モンテカルロシミュレーションでデータ作成して保存する。

N = 10000

np.random.seed(1)

data = np.empty((0, n, 5))

label = np.empty((0, 1))

for i in range(N):

    L = Lmin + (Lmax - Lmin) * np.random.rand()

    C = Cmin + (Cmax - Cmin) * np.random.rand()

    w = wmin + (wmax - wmin) * np.random.rand()

    x, y = tl_data(fstart, fstop, n, coaxial_length, C, L, w, length, height, er)

    data = np.vstack((data, x))

    label = np.vstack((label, y))

#保存

np.savez_compressed("tl_data.npz", data=data, label=label)

最初の1000個のS11をプロットしたもの。まあまあ波形がばらついている。

さて準備ができたので次はDNNをやってみる（続く）。