UnityでVisual C#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(5) ルンゲクッタ法でローレンツ方程式を計算して、その軌道通りに球を3D画面で動かし、そこに軌跡が残るようにする。さらにカメラも回転させる。

さて今回はおなじみルンゲクッタ法でローレンツ方程式を解く。

↓をUnityに移植しよう。

 Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(5) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる。

Sphereを作って、そこにこのコードをアタッチする。

using UnityEngine;

using MathNet.Numerics;

using MathNet.Numerics.OdeSolvers;

using MathNet.Numerics.LinearAlgebra;

using System;

public class MathNET05 : MonoBehaviour

{

    double[] t;

    Vector<double>[] x;

    int n;

    int flame;

    void Start()

    {

        double dt = 0.01;

        double tmax = 200.0;

        n = Convert.ToInt32(tmax / dt);

        flame = 1;

        t = Generate.LinearSpaced(n, 0.0, tmax);

        var x0 = Vector<double>.Build.DenseOfArray(new double[] { 1.0, 1.0, 1.0 });

        x = RungeKutta.FourthOrder(x0, 0.0, tmax, n, Lorenz);

    }

    void Update()

    {

        float dx = (float)x[flame][0] - (float)x[flame - 1][0];

        float dy = (float)x[flame][1] - (float)x[flame - 1][1];

        float dz = (float)x[flame][2] - (float)x[flame - 1][2];

        transform.Translate(dx, dy, dz);

        if (flame > n)

        {

            flame = 1;

        } else {

            flame += 1;

        }

    }

    Vector<double> Lorenz(double t, Vector<double> x)

    {

        double s = 10.0, r = 28.0, b = 8.0 / 3.0;

        double x_dot = s * (x[1] - x[0]);

        double y_dot = r * x[0] - x[1] - x[0] * x[2];

        double z_dot = x[0] * x[1] - b * x[2];

        return Vector<double>.Build.DenseOfArray(new double[] { x_dot, y_dot, z_dot });

    }

}

そこにTrail Rendererで軌跡を加える。だんだん消えるようにする。そうしてできたものは…

そう、こういうのがやりたくてUnity触っていたのだった。

さらにカメラを回転させると？

さすがUnity、こんなことが簡単にできる。