PHPの数値計算ライブラリmathPHPを使う(1)まずは行列計算。連立方程式、逆行列、行列式はもちろん、LU分解、QR分解、コレスキー分解なども簡単にできる。

過去にVisual C#用の数値計算ライブラリMath.NET numericsやJavaScript用の数値計算ライブラリmath.jsを使って遊んでみたが、

今回はPHPの数値計算ライブラリ、mathPHPを使ってみる。

https://github.com/markrogoyski/math-php

インストールは書いてある通りにすればすぐできた。機能かなり充実している。ではまずは連立方程式、逆行列、行列式を計算してみよう。

事例はJavaScriptのときに使ったもの。

<?php

require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

use MathPHP\LinearAlgebra\MatrixFactory;

use MathPHP\LinearAlgebra\Vector;

$m = [

       [ 2, 1,  1],

       [-1, 1, -1],

       [ 1, 2,  3]

    ];

$A = MatrixFactory::create($m);

$b = new Vector([2, 3, -10]);

$x = $A->solve($b);

$A_inv = $A->inverse();

$detA = $A->det();

print("x = $x\n");

print("A⁻¹ = $A_inv\n");

print("det(A) = $detA\n");

結果は

x = [3, 1, -5]

A⁻¹ = [0.55555555555556, -0.11111111111111, -0.22222222222222]

[0.22222222222222, 0.55555555555556, 0.11111111111111]

[-0.33333333333333, -0.33333333333333, 0.33333333333333]

det(A) = 9

となって一瞬で計算できた。めっちゃ簡単。

行列の分解もLU分解（とCrout分解）、QR分解、コレスキー分解、特異値分解（SVD、これは別の記事で書く）などが簡単にできる。

QR分解やってみよう。Wikipediaに出てた例題を使う。

<?php

require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

use MathPHP\LinearAlgebra\MatrixFactory;

$A = MatrixFactory::create([[12, -51, 4],

                            [6, 167, -68],

                            [-4, 24, -41],

                            ]);

$QR = $A->qrDecomposition();

$Q = $QR->Q;

$R = $QR->R;

print("Q = $Q\n");

print("R = $R\n");

Q = [-0.85714285714286, 0.39428571428571, 0.33142857142857]

[-0.42857142857143, -0.90285714285714, -0.034285714285714]

[0.28571428571429, -0.17142857142857, 0.94285714285714]

R = [-14, -21, 14]

[5.5169544146758E-17, -175, 70]

[6.1489275210009E-18, -3.5527136788005E-15, -35]

となってこれも簡単に計算できた。

ちょっといろいろ使ってみよう（続く）。