PHPの数値計算ライブラリmathPHPを使う(3)数値積分を行う。台形則、シンプソンの公式、シンプソン３／8の公式、ブールの公式が使える。

今回は数値積分。これは簡単にこんな感じで。PHP、unicodeが変数名に使えるので$∫f⟮x⟯dxとかできる。

<?php

require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

use MathPHP\NumericalAnalysis\NumericalIntegration;

$f⟮x⟯ = function ($x) {

    return 4 / (1 + $x * $x);

};

$∫f⟮x⟯dx = NumericalIntegration\TrapezoidalRule::approximate($f⟮x⟯, 0, 1, 101);

echo "Trapezoidal: ".$∫f⟮x⟯dx."\n";

$∫f⟮x⟯dx = NumericalIntegration\SimpsonsRule::approximate($f⟮x⟯, 0, 1, 101);

echo "Simpson    : ".$∫f⟮x⟯dx."\n";

$∫f⟮x⟯dx = NumericalIntegration\SimpsonsRule::approximate($f⟮x⟯, 0, 1, 101);

echo "Simpson3/8 : ".$∫f⟮x⟯dx."\n";

$∫f⟮x⟯dx = NumericalIntegration\BoolesRule::approximate($f⟮x⟯, 0, 1, 101);

echo "Boole      : ".$∫f⟮x⟯dx."\n";

結果はこうなった。

Trapezoidal: 3.1415759869231

Simpson    : 3.1415926535901

Simpson3/8 : 3.1415926535901

Boole      : 3.14159265049

シンプソン3/8が一番Πに近いな。Booleの方がいいのかな？と思ってたので意外。