UnityでVisual C#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(6) ルンゲクッタ法でAizawa Atractorを計算して、その軌道通りに球を3D画面で動かし、そこに軌跡が残るようにする。さらにカメラも回転させる。

さて前回はルンゲクッタ法でローレンツ方程式を描いて動かしてみた。

 UnityでVisual C#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(5) ルンゲクッタ法でローレンツ方程式を計算して、その軌道通りに球を3D画面で動かし、そこに軌跡が残るようにする。さらにカメラも回転させる。

今回はAizawa Atractorを産む方程式でやってみよう。

dx/dt = (z-b)*x - d*y
dy/dt = d*x+(z-b)*y
dz/dt = c+a*z-(z^3)/3 - (x^2 +y^2)*(1+e*z)+f*z*x^3

https://analog-ontology.blogspot.com/2015/06/the-aizawa-attractor-iv.html

前回と違うのは関数だけ。

Vector<double>Aizawa(double t, Vector<double> x) {
    double a = 0.95, b = 0.7, c = 0.6, d = 3.5, e = 0.25, f = 0.1;
    double x_dot = (x[2] - b) * x[0] - d * x[1];
    double y_dot = d * x[0] + (x[2] - b) * x[1];
    double z_dot = c + a * x[2] - (x[2] * x[2] * x[2]) / 3
                  - (x[0] * x[0] + x[1] * x[1]) * (1 + e * x[2]) + f * x[2] * x[0] * x[0] * x[0];
    return Vector<double>.Build.DenseOfArray(new double[] { x_dot, y_dot, z_dot });
}

やってみた結果の動画。カメラも回っている。

計算できてそうだ。ちょっと微分方程式を計算するシリーズやってみようかな。