関数型プログラミング言語 F# (fsharp)の数値計算ライブラリ Math.NET Numericsを使う(4) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる。Plotly.NETで3次元表示してぐりぐり動かす。

今回はルンゲクッタ法。こちらのC#の例題を使う。

 Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(5) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる。

いつものように

#r "nuget: MathNet.Numerics.FSharp, 5.0.0"

#r "nuget: Plotly.NET.Interactive, 5.0.0"

としてから

open MathNet.Numerics.LinearAlgebra

open MathNet.Numerics.OdeSolvers

open MathNet.Numerics

open Plotly.NET

let dt = 0.01

let tmax = 200.0

let n = Convert.ToInt32(tmax / dt)

let t = Generate.LinearSpaced(n, 0.0, tmax)

let x0 = vector [1.0;1.0;1.0]

let sol = RungeKutta.FourthOrder(x0, 0.0, tmax, n,

            fun t x -> vector [10.0 * (x[1] - x[0]);

                                28.0 * x[0] - x[1] - x[0] * x[2];

                                x[0] * x[1] - 8.0 * x[2] / 3.0])

Chart.Line3D([|for i in 0..n-1 -> (sol[i][0],sol[i][1],sol[i][2])|])

|> Chart.withTitle("Lorenz Equation")

とする。短い！

Plotly.NETで3次元表示して動かしたのがこちら。