PythonでFDTD法で電磁界シミュレーションできるopenEMSを使う(2)例題にあるマイクロストリップパッチアンテナ（MSA）を計算する。Sパラメータや入力インピーダンスだけでなく近傍界から遠方界の変換で指向性も計算できる。電流分布も動画で見る。給電はLumpedポートが使える。

前回はマイクロストリップラインのノッチフィルタを見てみた。

今回はマイクロストリップパッチアンテナ。

チュートリアルはPythonとMatlab/Octaveを両方見ないと分からない。

https://docs.openems.de/python/openEMS/Tutorials/Simple_Patch_Antenna.html

https://wiki.openems.de/index.php/Tutorial:_Simple_Patch_Antenna.html

まずはモジュールをインポート。

import os

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from CSXCAD  import ContinuousStructure

from openEMS import openEMS

from openEMS.physical_constants import C0, EPS0

物理量を設定。Sim_Pathは各自の環境に合わせて変更。後で出ますが今回は寸法は㎜単位。

Sim_Path = os.path.join("C:\\Users\\tomoh\\Documents\\Python Projects\\OpenEMS", 'Simp_Patch')

post_proc_only = False

# patch width (resonant length) in x-direction

patch_width  = 32 #

# patch length in y-direction

patch_length = 40

#substrate setup

substrate_epsR   = 3.38

substrate_kappa  = 1e-3 * 2*np.pi*2.45e9 * EPS0*substrate_epsR

substrate_width  = 60

substrate_length = 60

substrate_thickness = 1.524

substrate_cells = 4

#setup feeding

feed_pos = -6 #feeding position in x-direction

feed_R = 50     #feed resistance

# size of the simulation box

SimBox = np.array([200, 200, 150])

# setup FDTD parameter & excitation function

f0 = 2e9 # center frequency

fc = 1e9 # 20 dB corner frequency

FDTDの設定。ここでパラメータの意味は

• NrTS – シミュレーションするタイムステップの最大数（例：デフォルト=1e9）

• EndCriteria – 終了基準（例：1e-5）。エネルギーがこの値まで減少するとシミュレーションが停止します（<1e-4 が推奨、デフォルト = 1e-5）。

で、境界条件は全方向でMurの吸収境界条件。SetDefaultUnitは1e-3なのでmm単位。メッシュサイズは波長の20分の1。

FDTD = openEMS(NrTS=30000, EndCriteria=1e-4)

FDTD.SetGaussExcite( f0, fc )

FDTD.SetBoundaryCond( ['MUR', 'MUR', 'MUR', 'MUR', 'MUR', 'MUR'] )

CSX = ContinuousStructure()

FDTD.SetCSX(CSX)

mesh = CSX.GetGrid()

mesh.SetDeltaUnit(1e-3)

mesh_res = C0/(f0+fc)/1e-3/20

Jt = CSX.AddDump('Jt', dump_type=3, file_type = 0)

Jt.AddBox([-substrate_width/2, -substrate_length/2, substrate_thickness], [substrate_width/2,  substrate_length/2, substrate_thickness])

パッチアンテナのモデルを作る。金属のパッチとGNDは端をグリッドにするとあるが一切説明ないがどうやらメッシュを見ると1/3ルールを自動でやってくれているようだ。基板の厚み部分は細かくメッシュ。給電はLumpedポート。遠方界のためのBoxも作る。

#initialize the mesh with the "air-box" dimensions

mesh.AddLine('x', [-SimBox[0]/2, SimBox[0]/2])

mesh.AddLine('y', [-SimBox[1]/2, SimBox[1]/2])

mesh.AddLine('z', [-SimBox[2]/3, SimBox[2]*2/3])

# create patch

patch = CSX.AddMetal( 'patch' ) # create a perfect electric conductor (PEC)

start = [-patch_width/2, -patch_length/2, substrate_thickness]

stop  = [ patch_width/2 , patch_length/2, substrate_thickness]

patch.AddBox(priority=10, start=start, stop=stop) # add a box-primitive to the metal property 'patch'

FDTD.AddEdges2Grid(dirs='xy', properties=patch, metal_edge_res=mesh_res/2)

# create substrate

substrate = CSX.AddMaterial( 'substrate', epsilon=substrate_epsR, kappa=substrate_kappa)

start = [-substrate_width/2, -substrate_length/2, 0]

stop  = [ substrate_width/2,  substrate_length/2, substrate_thickness]

substrate.AddBox( priority=0, start=start, stop=stop )

# add extra cells to discretize the substrate thickness

mesh.AddLine('z', np.linspace(0,substrate_thickness,substrate_cells+1))

# create ground (same size as substrate)

gnd = CSX.AddMetal( 'gnd' ) # create a perfect electric conductor (PEC)

start[2]=0

stop[2] =0

gnd.AddBox(start, stop, priority=10)

FDTD.AddEdges2Grid(dirs='xy', properties=gnd)

# apply the excitation & resist as a current source

start = [feed_pos, 0, 0]

stop  = [feed_pos, 0, substrate_thickness]

port = FDTD.AddLumpedPort(1, feed_R, start, stop, 'z', 1.0, priority=5, edges2grid='xy')

mesh.SmoothMeshLines('all', mesh_res, 1.4)

# Add the nf2ff recording box

nf2ff = FDTD.CreateNF2FFBox()

モデルを確認するとこんな感じ。

ここから実際の計算。

if 1:  # debugging only

    CSX_file = os.path.join(Sim_Path, 'simp_patch.xml')

    if not os.path.exists(Sim_Path):

        os.mkdir(Sim_Path)

    CSX.Write2XML(CSX_file)

    from CSXCAD import AppCSXCAD_BIN

    os.system(AppCSXCAD_BIN + ' "{}"'.format(CSX_file))

if not post_proc_only:

    FDTD.Run(Sim_Path, verbose=3, cleanup=False)

電流分布を見てみた。

そしてSパラメータ、入力インピーダンス、指向性の図示。

f = np.linspace(max(1e9,f0-fc),f0+fc,401)

port.CalcPort(Sim_Path, f)

s11 = port.uf_ref/port.uf_inc

s11_dB = 20.0*np.log10(np.abs(s11))

plt.figure()

plt.plot(f/1e9, s11_dB, 'k-', linewidth=2, label='$S_{11}$')

plt.grid()

plt.legend()

plt.ylabel('S-Parameter (dB)')

plt.xlabel('Frequency (GHz)')

idx = np.where((s11_dB<-10) & (s11_dB==np.min(s11_dB)))[0]

if not len(idx)==1:

    print('No resonance frequency found for far-field calulation')

else:

    f_res = f[idx[0]]

    theta = np.arange(-180.0, 180.0, 2.0)

    phi   = [0., 90.]

    nf2ff_res = nf2ff.CalcNF2FF(Sim_Path, f_res, theta, phi, center=[0,0,1e-3])

    plt.figure()

    E_norm = 20.0*np.log10(nf2ff_res.E_norm[0]/np.max(nf2ff_res.E_norm[0])) + nf2ff_res.Dmax[0]

    plt.plot(theta, np.squeeze(E_norm[:,0]), 'k-', linewidth=2, label='xz-plane')

    plt.plot(theta, np.squeeze(E_norm[:,1]), 'r--', linewidth=2, label='yz-plane')

    plt.grid()

    plt.ylabel('Directivity (dBi)')

    plt.xlabel('Theta (deg)')

    plt.title('Frequency: {} GHz'.format(f_res/1e9))

    plt.legend()

Zin = port.uf_tot/port.if_tot

plt.figure()

plt.plot(f/1e9, np.real(Zin), 'k-', linewidth=2, label='$\Re\{Z_{in}\}$')

plt.plot(f/1e9, np.imag(Zin), 'r--', linewidth=2, label='$\Im\{Z_{in}\}$')

plt.grid()

plt.legend()

plt.ylabel('Zin (Ohm)')

plt.xlabel('Frequency (GHz)')

plt.show()

だいぶ雰囲気は分かってきた。次は導波管系をやってみよう。

追記：

Et = CSX.AddDump('Et', dump_type=0, file_type = 0)

Et.AddBox([-SimBox[0]/2,-SimBox[1]/2,-SimBox[2]/3],[SimBox[0]/2,SimBox[1]/2,SimBox[2]*2/3])

を追加すると電界分布も見られる。

こちら。