関数型プログラミング言語 F# (fsharp)の数値計算ライブラリ Math.NET Numericsを使う(8) 特異値分解（SVD）、主成分分析（PCA)を計算してみる。CSVファイルを読み込むのにFsharp.Dataを使うと1行で出来てシフトJISでも文字化けしない。

今回はこの例題。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(8)　特異値分解（SVD）、主成分分析（PCA)を計算してみる（ちょうど奥村先生が記事を出されてたので） 

Fsharp.Dataというのを使うとCSVファイルが簡単に読める。

https://fsprojects.github.io/FSharp.Data/

encodingも指定できるのでシフトJISのデータでも大丈夫。ただ読み込んだ後の処理がよくわからん…（ので関数型ぽくないコードになってる）

コードはこちら。mutableを使うのがダメダメだが、他の方法でうまくいかない…

open FSharp.Data

open MathNet.Numerics.LinearAlgebra

open Plotly.NET

let n = 47

let data = CsvProvider<"./atest2014chu.csv", Encoding="shift-jis">.GetSample()

let M = DenseMatrix.zero<float> n 4

let mutable i = 0

for s in data.Rows do

    M[i, 0] <- ((float)s.国語A)

    M[i, 1] <- ((float)s.国語B)

    M[i, 2] <- ((float)s.数学A)

    M[i, 3] <- ((float)s.数学B)

    i <- i + 1

let Mavg = DenseMatrix.init n 4 (fun i j -> M.ColumnSums().Divide(n)[j])

let Ms = M - Mavg

let factorSvd = Ms.Svd()

let u = factorSvd.U

let v = factorSvd.VT.Transpose()

let w = factorSvd.W

printfn $"{w.Diagonal() / Math.Sqrt((float)n-1.0)}"

printfn $"{v}"

printfn $"{u * w}"

そして結果。ちゃんとC#と同じになっている。

DenseVector 4-Double
4.56476
1.16157
0.688095
0.364709
DenseMatrix 4x4-Double
0.323635 -0.434744 0.503916 -0.672552
0.42969 -0.669252 -0.0466983 0.604391
0.557127 0.578939 0.522507 0.285353
0.632643 0.16712 -0.686203 -0.317741
DenseMatrix 47x4-Double
-1.49202 -0.0221606 -0.59074 -0.896337
2.5891 0.00457446 0.949666 -0.1746
-2.58017 -3.18947 0.185863 -0.426265
-0.521248 -2.05043 -0.444285 -0.346555
10.4203 -1.07246 1.12503 -0.633945
1.23918 -0.956209 0.19827 -0.171369
-3.60334 -1.61084 0.48611 -0.0785351
-1.03261 -1.82366 0.90832 0.868986
.. .. .. ..
-2.16467 -0.38371 1.28273 -0.177348
-0.0333214 1.68482 -0.197751 0.483508
-3.1677 0.621819 -0.783522 -0.330467
-15.0605 -1.00717 -0.740619 0.533235

Polyglot Notebooksの画面