Xのタイムラインが何かランダムウォークのガウス分布じゃなくて逆正弦法則のように見えてきている…仕方ないのでJulia言語でモンテカルロシミュレーションで試行回数を変えて逆正弦法則とガウス分布を見る。

ここ数日、自宅で待機していないといけない状況になって、暇なのでXのポストをぼっーと見ていた。

何がとはいわないがひどい…7/20までは仕方ない（いやそれ以降が大変なのか）。

ポストの数々が逆正弦法則に見えてきている。もうちょっとガウス分布寄りでもいいんじゃないのかとか。

文句を言っても仕方がないのでJulia言語でモンテカルロシミュレーションをすることにした。

ソースはこれ。

using Random

using Plots

using Printf

n = 10000

anim = Animation()

for k in 1:6

    m = 10^k

    h1 = zeros(m)

    h2 = zeros(m)

    for i in 1:m

        r = cumsum(rand(-1:2:1, n))

        h1[i] = count(r .>= 0)/n

        h2[i] = r[n]

    end

    plt1 = histogram(h1, bins=range(0, 1, step=0.01), normed=true,  title = "Ratio of positive time, m = $(@sprintf("%d", m))", label="", xlabel="x", ylabel="p", size = (600, 600))

    plt2 = histogram(h2, bins=range(-400, 400, step=10),normed=true, title = "Final positon, m = $(@sprintf("%d", m))", label="", xlabel="x", ylabel="p", size = (600, 600))

    plt = plot(plt1, plt2, size = (1200, 600))

    frame(anim, plt)

end

gif(anim, "test.gif", fps = 1)

±１を取るランダムウォークをn回繰り返し、正の時間にいる確率と、最終的な位置を試行回数mを変えてプロットしている。

結果はこちら。