Javaの数値計算ライブラリApache Commons Mathを使う(6) OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数（５パラメータ）を最小になる点を探す。今回からGoogle Geminiも使ってみる。

今回はこの例題。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(6)　OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数（５パラメータ）を最小になる点を探す 

Apache Commons MathにはNelderMeadSimplexというクラスはあるのだが全然使い方がわからん…検索してもこれ、というのがない。

そこでGoogle Gemini 2.5 Proに聞いてみた。一発で動くのができた。

コードはこんな感じで。

import org.apache.commons.math3.analysis.MultivariateFunction;

import org.apache.commons.math3.optim.InitialGuess;

import org.apache.commons.math3.optim.MaxEval;

import org.apache.commons.math3.optim.PointValuePair;

import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.GoalType;

import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.ObjectiveFunction;

import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.noderiv.NelderMeadSimplex;

import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.noderiv.SimplexOptimizer;

import java.util.Arrays;

public class RosenbrockOptimizer {

    public static void main(String[] args) {

        // 1. 目的関数の定義 (5パラメータのRosenbrock関数)

        // MultivariateFunctionインターフェースをラムダ式で実装します。

        MultivariateFunction rosenbrock = (double[] x) -> {

            double sum = 0.0;

            // N次元のRosenbrock関数の公式に従って計算

            for (int i = 0; i < x.length - 1; i++) {

                double term1 = x[i+1] - x[i] * x[i];

                double term2 = 1.0 - x[i];

                sum += 100.0 * term1 * term1 + term2 * term2;

            }

            return sum;

        };

        // 2. オプティマイザの準備 (Nelder-Mead法)

        // コンストラクタの引数は収束判定のための許容誤差です。

        // (relative threshold, absolute threshold)

        SimplexOptimizer optimizer = new SimplexOptimizer(1e-12, 1e-12);

        // 3. 最適化の実行

        System.out.println("5次元Rosenbrock関数の最小化を開始します...");

        System.out.println("アルゴリズム: Nelder-Mead Simplex");

        // 初期値 (原点から開始)

        double[] startPoint = new double[]{1.3, 0.7, 0.8, 1.9, 1.2};

        // Nelder-Meadシンプレックスを5次元で初期化

        int dimension = 5;

        NelderMeadSimplex simplex = new NelderMeadSimplex(dimension);

        // 最適化を実行し、結果を取得

        PointValuePair result = optimizer.optimize(

            new MaxEval(20000), // 最大評価回数（終了条件）

            new ObjectiveFunction(rosenbrock), // 目的関数

            GoalType.MINIMIZE, // 目的（最小化）

            new InitialGuess(startPoint), // 初期推測値

            simplex // 使用するアルゴリズム（シンプレックス）

        );

        // 4. 結果の表示

        System.out.println("----------------------------------------");

        System.out.println("計算完了");

        System.out.println("評価回数: " + optimizer.getEvaluations());

        System.out.println("反復回数: " + optimizer.getIterations());

        System.out.println("最小値 (f(x)): " + result.getValue());

        System.out.println("その時の点 (x): " + Arrays.toString(result.getPoint()));

        System.out.println("----------------------------------------");

        System.out.println("理論上の最小値は f(1,1,1,1,1) = 0 です。");

    }

}

結果：

5次元Rosenbrock関数の最小化を開始します...

アルゴリズム: Nelder-Mead Simplex

----------------------------------------

計算完了

評価回数: 617

反復回数: 386

最小値 (f(x)): 1.129924260917651E-12

その時の点 (x): [1.0000000580197625, 1.0000001155585465, 1.0000002391902205, 1.0000004894555592, 1.0000008896018324]

----------------------------------------

理論上の最小値は f(1,1,1,1,1) = 0 です。

すごいな。もう人間いらない…