数理科学2025年10月号 データの幾何学と機械学習を買った。群、対称性、双曲空間、リッジレット変換など話題が豊富で、特に物理への応用で結晶構造の物性予測やラグランジアン、ハミルトニアンニューラルネットワークが興味深かった。

面白そうな特集だったので買ってきた。

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目次と一言コメント：

• 巻頭言　松原　崇
• データが持つ幾何学的性質と深層学習　松原　崇

  群、対称性と機械学習に関係があるのはなるほど、と思った。
• 幾何学的深層学習の分子・結晶解析への応用　谷合竜典

  こういう物理、物性に機械学習を応用するのはとても興味深い。
• 幾何学的な表現学習　福水健次

  ここでも対称性、群の重要性が書かれていて、医用画像の話は面白い。ニューラルFourier変換は初めて聞いた。
• 言語の表現空間の形　横井　祥

  異なる言語もうまい直交行列を取ればベクトル空間がほぼ重なる話が面白い。
• 双曲埋め込みと潜在空間最適構成　山西健司

  ローレンツモデル（双曲空間）に埋め込むと次元が激減できるのはすごい。
• 群上の調和解析と深層ニューラルネット　園田　翔

  リッジレット変換初めて聞いた！
• 幾何学的力学と深層学習　谷口隆晴

  やはり物理的な応用が興味ある。ラグランジアン、ハミルトニアンニューラルネットワーク自分でもやってみたい。Kolmogorov-Arnoldネットワークも。