Javaの数値計算ライブラリApache Commons Mathを使う(10) 数値積分を行う。いろいろなものが使えるがとりあえずSimpson公式とGauss-Legendre公式で。

今回はこちらの例題から。

 Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(10)　数値積分としてガウス・クロンロッド積分公式と二重指数関数型積分公式を試す。

使える公式が違うので今回はSimpson公式とGauss-Legendre公式で
∫4/(1+x^2)dx (積分範囲[0,1]）

をやってみる。

コードはこんな感じ。

import org.apache.commons.math3.analysis.UnivariateFunction;

import org.apache.commons.math3.analysis.integration.SimpsonIntegrator;

import org.apache.commons.math3.analysis.integration.gauss.GaussIntegrator;

import org.apache.commons.math3.analysis.integration.gauss.GaussIntegratorFactory;

public class integration {

    public static class Myfunction implements UnivariateFunction {

        public double value(double x) {

            return  4.0 / (1.0 + x * x);

        }

    }

    public static void main(String[] args) {

        UnivariateFunction function = new Myfunction();

        SimpsonIntegrator integrator = new SimpsonIntegrator();

        double lowerBound = 0.0;

        double upperBound = 1.0;

        double result = integrator.integrate(500, function, lowerBound, upperBound);

        System.out.println("Integration result: " + result + " Simpson公式");

        GaussIntegratorFactory factory = new GaussIntegratorFactory();

        GaussIntegrator integrator2 = factory.legendre(15, 0.0, 1.0);

        double result2 = integrator2.integrate(function);

        System.out.println("Integration result: " + result2 + " Gauss-Legendreの公式");

    }

}

結果はこちら。やっぱりGauss-Legendreの方が精度がよさそう。

Integration result: 3.1415926512248222 Simpson公式

Integration result: 3.1415926535897936 Gauss-Legendreの公式