Clojure(JVMで動くLISP系）でJavaの数値計算ライブラリApache Commons Mathを使う(6) OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数（５パラメータ）を最小になる点を探す。ChatGPTにClojureらしく書き直してもらう。

今回はこの例題。

Javaの数値計算ライブラリApache Commons Mathを使う(6) OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数（５パラメータ）を最小になる点を探す。今回からGoogle Geminiも使ってみる。

最初に書いたのがあまりにもJavaっぽいのでChatGPTにもう少しClojureらしく書き直してもらったコードがこれ。

(ns mini.RosenbrockOptimizer

    (:import [org.apache.commons.math3.analysis MultivariateFunction]

             [org.apache.commons.math3.optim InitialGuess MaxEval PointValuePair]

             [org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar GoalType ObjectiveFunction]

             [org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.noderiv NelderMeadSimplex SimplexOptimizer]))

  ;; --- Rosenbrock関数（Clojure版） ---

  (defn rosenbrock

    "N次元Rosenbrock関数 f(x)."

    [xs]

    (->> (range (dec (count xs)))

         (map (fn [i]

                (let [xi (nth xs i)

                      xi+1 (nth xs (inc i))

                      term1 (- xi+1 (* xi xi))

                      term2 (- 1.0 xi)]

                  (+ (* 100.0 term1 term1)

                     (* term2 term2)))))

         (reduce + 0.0)))

  (defn rosenbrock-fn []

    (reify MultivariateFunction

      (value [_ x] (rosenbrock (vec x)))))

  ;; --- 最適化 ---

  (defn minimize-rosenbrock

    "5次元Rosenbrock関数を最小化し、結果をマップで返す"

    []

    (let [optimizer (SimplexOptimizer. 1e-12 1e-12)

          start     [1.3 0.7 0.8 1.9 1.2]

          simplex   (NelderMeadSimplex. (count start))

          result    (.optimize optimizer

                               (into-array org.apache.commons.math3.optim.OptimizationData

                                           [(MaxEval. 20000)

                                            (ObjectiveFunction. (rosenbrock-fn))

                                            GoalType/MINIMIZE

                                            (InitialGuess. (double-array start))

                                            simplex]))]

      {:evaluations (.getEvaluations optimizer)

       :iterations  (.getIterations optimizer)

       :min-value   (.getValue ^PointValuePair result)

       :argmin      (vec (.getPoint ^PointValuePair result))}))

  ;; --- 実行用 ---

  (defn -main [& _]

    (println "5次元Rosenbrock関数の最小化を開始します...")

    (println "アルゴリズム: Nelder-Mead Simplex")

    (let [{:keys [evaluations iterations min-value argmin]}

          (minimize-rosenbrock)]

      (println "----------------------------------------")

      (println "計算完了")

      (println "評価回数:" evaluations)

      (println "反復回数:" iterations)

      (println "最小値 (f(x)):" min-value)

      (println "その時の点 (x):" argmin)

      (println "----------------------------------------")

      (println "理論上の最小値は f(1,1,1,1,1) = 0 です。")))

  (-main)

結果は

5次元Rosenbrock関数の最小化を開始します...
アルゴリズム: Nelder-Mead Simplex
----------------------------------------
計算完了
評価回数: 617
反復回数: 386
最小値 (f(x)): 1.129924260917651E-12
その時の点 (x): [1.0000000580197625 1.0000001155585465 1.0000002391902205 1.0000004894555592 1.0000008896018324]
----------------------------------------

となった。