高周波エンジニアのためのAI・機械学習入門（GPU編16）教師あり学習でバンドパスフィルタ特性5種類（Butterworth, Chebyshev, Ellipticなど）がKerasのCNNで分類できるか見てみた。99.8%の精度が出た。

前にフィルタ合成ツールfiltersynthをいろいろな特性が計算できるように改良したので、それでモンテカルロシミュレーションを行い、フィルタの種類が分類できるか見てみよう。

中心周波数、帯域幅、フィルタの種類（Butterworth, Chebyshev, Bessel, 逆Chebyshev, Elliptic、最後の2つはLCラダーで表せないので近似)を振って10000個データを作る。

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import skrf as rf

import filtersynth2 as fs

#周波数の設定

fstart = 0.1

fstop = 20

points = 200

#モンテカルロシミュレーションでは中心周波数と比帯域幅を乱数で振るが、それの最大最小

f0min = 2

f0max = 18

dfrmax = 0.2

dfrmin = 0.1

#フィルタデータ1つ分作る関数

def filter_data(n, f0, df, fstart, fstop, points, type):

    """

    Kerasで読めるような形でBPFの2ポートSパラメータとその合成に使うL,Cの値をそれぞれ

    1つ分のdata, labelとして出力する。具体的にはdataは(1, points, 5), labelは(1, 6)。

    dataが5なのは奇数次のLCフィルタはS11=S22、S21=S12かつ複素数データなので

    freq, S11real, S11imag, S21real, S21imagだから。Sパラメータは絶対値1なので規格化はせず

    周波数のみ最大周波数で割っている。

    """

    label = np.zeros((1, 5))

    if type == 0:

        bpf_cir, bpf_network = fs.BPF_synthesis(n, f0, df, fstart, fstop, points, type = "Butterworth")

        label[0, 0] = 1

    elif type == 1:

        bpf_cir, bpf_network = fs.BPF_synthesis(n, f0, df, fstart, fstop, points, type = "Chebyshev")

        label[0, 1] = 1

    elif type == 2:

        bpf_cir, bpf_network = fs.BPF_synthesis(n, f0, df, fstart, fstop, points, type = "Chebyshev2")

        label[0, 2] = 1

    elif type == 3:

        bpf_cir, bpf_network = fs.BPF_synthesis(n, f0, df, fstart, fstop, points, type = "Elliptic")  

        label[0, 3] = 1

    elif type == 4:

        bpf_cir, bpf_network = fs.BPF_synthesis(n, f0, df, fstart, fstop, points, type = "Bessel")

        label[0, 4] = 1

    freq = bpf_network.f

    Spara = bpf_network.s

    data = np.array([freq[:]/fstop*1E-9,Spara[:,0, 0].real, Spara[:,0, 0].imag,

                     Spara[:,1, 0].real, Spara[:,1, 0].imag]).T.reshape(1, Spara.shape[0],5)

    return data, label

#モンテカルロシミュレーションでデータ作成して保存する。

N = 10000

rng = np.random.default_rng(1)

data = np.empty((0, points, 5))

label = np.empty((0, 5))

for i in range(N):

    f0 = f0min + (f0max - f0min) * rng.random()

    df = (dfrmin + (dfrmax - dfrmin) * rng.random()) * f0

    type = rng.integers(0, 5)

    x, y = filter_data(5, f0, df, fstart, fstop, points, type)

    data = np.vstack((data, x))

    label = np.vstack((label, y))

#保存

np.savez_compressed("filter_characteristics.npz", data=data, label=label)

最初の100個はこんな感じ。

これをKerasのCNNを使って分類する。

import os

os.environ["KERAS_BACKEND"] = "jax"

import keras

import jax

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

plt.rcParams['font.family'] = 'Noto Sans CJK JP'

data_label = np.load("filter_characteristics.npz")

data = data_label["data"].reshape(-1,200,5,1)

label = data_label["label"]

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data, label, test_size=0.3, random_state=0)

# Functional APIでCNNを設定

inputs = keras.Input(shape=(200, 5, 1))

x = keras.layers.Conv2D(64, kernel_size=(10, 2), activation="relu")(inputs)

x = keras.layers.Conv2D(64, kernel_size=(10, 4), activation="relu")(x)

x = keras.layers.Flatten()(x)

outputs = keras.layers.Dense(5, activation="softmax")(x)

#　モデルの設定

model = keras.Model(inputs=inputs, outputs=outputs)

model.compile(optimizer=keras.optimizers.Adam(), loss=keras.losses.CategoricalCrossentropy(),    

            metrics=[keras.metrics.CategoricalAccuracy(name="acc"),])

batch_size = 64

epochs = 100

keras.utils.set_random_seed(1)

model.fit(

    x_train,

    y_train,

    batch_size=batch_size,

    epochs=epochs,

    validation_split=0.15,

)

score = model.evaluate(x_test, y_test, verbose=0)

print(f"Test Score{score}")

結果：

Test Score[0.007937788031995296, 0.9983333349227905]

と99.8％の精度が得られた。結構いいな。