高周波エンジニアのためのAI・機械学習入門（GPU編17）PythonとKeras3.0とscikit-rfを使ってディープラーニング(DNN)で同軸コネクタがついたマイクロストリップライン（誘電率、L、C、線幅、厚みを振った）のSパラメータからTDRでは出せない複素特性インピーダンスを推定する。

以前、DNNを使って伝送線路の特性インピーダンスをSパラメータの値からTDRを使わずに出してみて精度が非常によかった。

今度は複素特性インピーダンスを予測してみよう。TDRでは実部しかわからないが、scikit-rfでは伝送線路の複素特性インピーダンスを出す機能があるのでそれを学習させる。

一個のデータ作る関数はこれ。

def mesurement_jig(fstart, fstop, n, coaxial_length, cap, ind, width, length, height, er):

    """

    測定治具を模したSパラメータ及び基板の特性インピーダンスを返す関数

    測定治具は

    同軸コネクタ→シャントC→シリーズL

    →基板に形成されたマイクロストリップライン

    →シリーズL→シャントC→同軸コネクタの構成

    導体損・tanδは今回は固定されている。

    Parameters

    ----------

    fstart : float

        最低周波数[GHz]

    fstop :  float

        最高周波数[GHz]

    n : int

        周波数分割数

    coaxial_length : float

        同軸コネクタ部分の長さ[mm]

    cap : float

        同軸コネクタ・基板接続部キャパシタンス[pF]

    ind : float

        同軸コネクタ・基板接続部インダクタンス[nH]

    width : float

        線路幅[mm]

    length : float

        線路長さ[mm]

    height : float

        基板厚み[mm]

    er : float

        基板比誘電率

    Returns

    -------

    Stl : scikit-rfのNetwork

        測定治具のSパラメータ

    z0 : float

        中央周波数の特性インピーダンス

    """

    #周波数範囲設定

    freq = rf.Frequency(fstart, fstop, n, "GHz")

    #同軸コネクタのパラメータ（SMA相当）

    coax = Coaxial(frequency=freq, Dint=1.3e-3, Dout = 4.59e-3, epsilon_r=2.29, tan_delta=4e-4, sigma=1/0.022e-6, z0_port=50)

    #マイクロストリップラインのパラメータ

    msl = MLine(frequency=freq, z0_port=50, w=width*1e-3, h=height*1e-3, t=35e-6, ep_r=er, tand=0.01, rho=1e-8, rough=0.127e-6)

    #同軸コネクタの長さ決定

    coax_line = coax.line(coaxial_length, unit="mm", name="coax_line")

    #マイクロストリップラインの長さ決定

    msl_line = msl.line(length,  unit="mm", name = "msl_line")

    #同軸コネクタと基板の接続部のLC

    C = msl.shunt_capacitor(cap * 1e-12)

    L = msl.inductor(ind * 1e-9)

    #Casccade接続する

    Stl = coax_line ** C ** L ** msl_line ** L ** C ** coax_line

    #中心周波数の基板の特性インピーダンスを求める。

    z0r = msl.z0[n // 2].real

    z0i = msl.z0[n // 2].imag  

    return Stl, z0r, z0i

これで誘電率、L、C、線幅、厚みを振ったデータを10000個作り、DNNで学習して予測する。

import os

os.environ["KERAS_BACKEND"] = "jax"

import keras

import jax

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

plt.rcParams['font.family'] = 'Noto Sans CJK JP'

from jax import config

config.update("jax_enable_x64", False)

data_label = np.load("complex_tl_data.npz")

data = data_label["data"]

label = data_label["label"]

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data, label, test_size=0.3, random_state=0)

#正規化

scaler_y = StandardScaler()

y_train_f = scaler_y.fit_transform(y_train)

y_test_f  = scaler_y.transform(y_test)

# Functional APIでDense層を3層にしたDNNを設定

hidden_dim = 200

inputs = keras.Input(shape=(200, 5))

x = keras.layers.Flatten()(inputs)

x = keras.layers.Dense(hidden_dim, activation="relu")(x)

x = keras.layers.LayerNormalization(epsilon=1.0e-6)(x)

x = keras.layers.Dense(hidden_dim, activation="relu")(x)

x = keras.layers.LayerNormalization(epsilon=1.0e-6)(x)

x = keras.layers.Dense(hidden_dim, activation="relu")(x)

x = keras.layers.LayerNormalization(epsilon=1.0e-6)(x)

x = keras.layers.Dense(hidden_dim, activation="relu")(x)

x = keras.layers.LayerNormalization(epsilon=1.0e-6)(x)

outputs = keras.layers.Dense(2)(x)

#　モデルの設定

model = keras.Model(inputs=inputs, outputs=outputs)

model.compile(loss = 'mean_squared_error' ,optimizer=keras.optimizers.Adam())

batch_size = 128

epochs = 500

keras.utils.set_random_seed(1)

history = model.fit(

    x_train,

    y_train_f,

    batch_size=batch_size,

    epochs=epochs,

    validation_split=0.15,

)

y_pred_f = model.predict(x_test)

y_pred = scaler_y.inverse_transform(y_pred_f)

metric = keras.metrics.R2Score()

metric.update_state(y_test, y_pred)

result = metric.result()

print(result)

error = np.abs((y_test - y_pred)/y_test*100)

print(error.mean(axis=0))

legend = ["Z0"]

fig, ax = plt.subplots(2, 2, figsize=(12,12))

maxrvalue = y_pred[:,0].max()

minrvalue = y_pred[:,0].min()

maxivalue = y_pred[:,1].max()

minivalue = y_pred[:,1].min()

ax[0, 0].scatter(y_pred[:,0], y_test[:,0], c="r", s=5)

ax[0, 0].plot([0,maxrvalue], [0,maxrvalue], "--", c="black")

ax[0, 0].set_xlabel("推定した値（実部）")

ax[0, 0].set_ylabel("実際の値（実部）")

ax[0, 0].set_xlim(minrvalue, maxrvalue)

ax[0, 0].set_ylim(minrvalue, maxrvalue)

ax[0, 0].grid()

ax[0, 0].legend([legend[0] + f" 平均誤差（実部）{error.mean(axis=0)[0]:.2f}%"])

ax[1, 0].hist(error[:, 0], bins = 100)

ax[1, 0].set_xlabel("誤差[%]（実部）")

ax[1, 0].set_ylabel("頻度")

ax[1, 0].grid()

ax[0, 1].scatter(y_pred[:,1], y_test[:,1], c="r", s=5)

ax[0, 1].plot([0,maxivalue], [0,maxivalue], "--", c="black")

ax[0, 1].set_xlabel("推定した値（虚部）")

ax[0, 1].set_ylabel("実際の値（虚部）")

ax[0, 1].set_xlim(minivalue, maxivalue)

ax[0, 1].set_ylim(minivalue, maxivalue)

ax[0, 1].grid()

ax[0, 1].legend([legend[0] + f" 平均誤差（虚部）{error.mean(axis=0)[1]:.2f}%"])

ax[1, 1].hist(error[:, 1], bins = 100)

ax[1, 1].set_xlabel("誤差[%]（虚部）")

ax[1, 1].set_ylabel("頻度")

ax[1, 1].grid()

fig.tight_layout()

plt.show()

結果はこちら。

まずまずの結果だが、もうちょっと良くならないかということでCNNを試す（続く）。