TimesFM 2.5(Googleの時系列予測基盤モデル。追加学習なしで予測する)をPythonで使ってカオスを生じるロジスティック写像を予測してみる。

気温、日経平均とやってきて、今回は正解があるものを試そうということで一番簡単なロジスティック写像

x(n+1) = a * x(n) * (1 - x(n))

をやってみる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%86%99%E5%83%8F

コードはこちら。

import torch

import numpy as np

import timesfm

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.family'] = 'Noto Sans CJK JP'

torch.set_float32_matmul_precision("high")

model = timesfm.TimesFM_2p5_200M_torch.from_pretrained("google/timesfm-2.5-200m-pytorch")

n = 1000

npred = 100

x0 = 0.1

a = 4.0

t = np.arange(n)

x = np.zeros(n)

x[0] = x0

for i in range(1, n):

    x[i] = a * x[i-1] * (1 - x[i-1])

ttrain = t[:(n-npred)]

ttest = t[(n-npred):]

xtrain = x[:(n-npred)]

xtest = x[(n-npred):]

model.compile(

    timesfm.ForecastConfig(

        max_context=1024,

        max_horizon=256,

        normalize_inputs=True,

        use_continuous_quantile_head=True,

        force_flip_invariance=True,

        infer_is_positive=True,

        fix_quantile_crossing=True,

    )

)

point_forecast, quantile_forecast = model.forecast(

    horizon=npred,

    inputs=[

        xtrain

    ],  

)

fig = plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.plot(ttest, xtest, label="真値")

plt.plot(ttest, quantile_forecast[0, :, 0], label="予測値")

plt.fill_between(ttest, quantile_forecast[0, :, 1], quantile_forecast[0, :, 9], alpha=0.2, label="10-90 パーセンタイル")

plt.legend()

plt.xlabel("n")

plt.ylabel("x_n")

plt.title(f"ロジスティック写像の予測 a={a}")

まずは3周期に落ちるパラメータ(a=3.8285)でやってみる。

なるほどちゃんと予測しているな。次は強いカオス状態(a=4)でやってみる。

全然予測できてないな（そりゃそうだ）。ある程度規則的な動きをするものなら基盤モデルでも予測はできそう。