購入回数の確率を求めるNBDモデル（負の二項分布）の確率分布を与えるパラメータKの計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので）

さて、昨日はこの話を書いた。

購入回数の確率を求めるNBDモデル（負の二項分布）の計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので）

その中で”確率分布の形状を決めるパラメータ(浸透率とMから算出）K”をどうやって計算するか？について。

参考文献によると、浸透率PenとMから

Pen = 1 - (1+M/K)^(-K)

でKが算出できるとのこと。ただし、非線形の方程式なのでここはニュートン・ラフソン法で計算しよう。

1-Pen=qとして

f(K) = (1+M/K)^(-K) - q

として、

K(n+1) = K(n) - f(K(n)) / f'(K(n))

として反復計算すればいい。ただf'を求めるのがめんどくさい。今qは定数で微分すると消えるので置いておいて、

y=(1+a/x)^(-x)を微分することを考えよう。両辺のログをとると

log(y)=-x*log(1+a/x)

両辺微分すると、

y'/y = -log(1+a/x) - x /(1+a/x) * (-a/x^2) = -log(1+a/x) + a/(x+a)

なので

y' = ((1+a/x)^(-x))*( -log(1+a/x) + a/(x+a))

となる。計算に全く自信がないのでWolframAlphaでも確かめた。

初期値はどうする？ということについてはf(K)のグラフの形を見ると

単調減少してる。ということであんまり何も考えず０に近い数（0.01とか）を入れておけばよさそう。

この計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式としてUPしてみた。

リンクはこちら：

負の二項分布モデル（NBDモデル）のパラメータKの算出

画面はこんな感じ：

参考文献：「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

「円の弧長・弦長・矢高・半径のどれか2つを与えて残りを計算」するWindowsアプリ(.exe)を作ってみた。keisan.casio.jpとExcel VBA版のVB.net移植版。

ちょっと頼まれてVisual studioでアプリを作ることになったが、そもそも大昔に触ったきりで.netになってからほとんど知らない。

まあVisual Basicなら何とかすぐできるだろう、と勤労感謝の日の休日に遊びがてらいじっていた（これも都合で古いVisual studio 2017で）。

何か実験的に作ってみないとチュートリアル見ただけじゃなあ、、、ということで昔作って今でも好評なものを移植しよう。

過去に作った2つはこれ。

「円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算」をkeisan.casio.jpにUP!

 円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算するExcelシート（VBA利用）を作った。ダウンロードできます。カシオの高精度計算サイトのExcel移植版。

上はカシオの高精度計算サイト専用言語で作り、下はExcel VBAで作った。

基本、VBAをVB.netに移植するが、結構違うところあるなあ、と思いながら作った（解が2つある場合にも対応しているkeisan.casio.jpバージョンにアップデートもした）。

こちらです。（日本語のファイル名が文字化けしたので英語に直した、、ver2なのはver1がExcelバージョンだから）

ダウンロード - circlecalc_ver2.0.exe

結構簡単にできるもんだ。これで大体（30%くらいで十分だ）はVisual Basic.netが分かった、、、

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった（3） LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー（1セル）で数値積分（シンプソンの積分公式）を計算

さてLAMBDA関数が使えるようになったということでルンゲクッタ法、ルンゲクッタフェールベルグ法をやってみたが今日はシンプソンのシンプソンの積分公式をやってみよう。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

LET関数、SEQUENCE関数、IFS関数と組み合わせるとなんと1セルだけ（ワンライナー）で計算できるのだ。

事例はLET関数が使えるようになった時にもやったが、

∫₀¹ 4/(x²+1)dx=π 

にしよう。まずはLAMBDA関数と名前の定義でf(x)を定義する。

で、以下を1つのセルに入れる。

=LET(
    n, 1000,
    xmin, 0,
    xmax, 1,
    dx, (xmax - xmin) / n,
    x, (SEQUENCE(n+1) - 1) * dx + xmin,
    k, SEQUENCE(n + 1) - 1,
    coeff, IFS(k = 0, 1, k = n, 1, MOD(k, 2) = 0, 2, MOD(k, 2) = 1, 4),
    SUM(coeff * f(x)) * dx / 3
)

これだけでπが計算できた！別の関数積分するときはLAMBDA関数のところを変えるだけ。

これはそこそこ実用的じゃないだろか。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった（２） 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで（VBA使わずに）計算

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになったということで、

https://support.microsoft.com/ja-jp/office/lambda-%E9%96%A2%E6%95%B0-bd212d27-1cd1-4321-a34a-ccbf254b8b67

前回はこれをやってみた。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ（VBA使わずに）で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

今回は係数がちょっと複雑なRunge-Kutta-Fehlberg法をやってみよう。

https://en.wikipedia.org/wiki/Runge%E2%80%93Kutta_methods

前回と同じようにLAMBDA関数を名前で定義して、

ワークシートに係数を書いていく、、、面倒だが一本道でできる。

結果がこちら。

もうちょっとした数値計算くらいならワークシートでほとんどできるんじゃないか。

次は何を試そう？

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ（VBA使わずに）で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

今日からいきなりExcelの起動画面が変わってMicrosoft 365になった。

すると、LAMBDA関数が使えるようになっていた。

https://support.microsoft.com/ja-jp/office/lambda-%E9%96%A2%E6%95%B0-bd212d27-1cd1-4321-a34a-ccbf254b8b67

自分で関数を定義することが簡単にできる。ということはルンゲクッタ法とかが簡単にワークシートだけでできるようになるな、ということでやってみた。まずはやはりローレンツ方程式だ。

最初に名前の定義でLAMBDAを使う。

するとセルにこのfx,fy,fzがfx(x,y,z)などとして使えるようになる。

で計算した結果。簡単にここまでできる。

ドコモの5Gホームルーターhome 5G HR01を導入する（その２ iPhoneはつながるのにノートPCがつながらない、、、古いPCはWiFiのセキュリティ（暗号化設定）を変えないとだめでした）

さて、昨日はhome 5Gの開通にすんなり行かなかった話を書いた。

今日は開通した後の話。ノートPC（かなり古い）をつなげようとするとやっぱりつながらない。

あれ？と思ってiPhone2機種 (iPhone 12 Pro Max, iPhone X)を繋げてみると一瞬でつながった。

あれれ？と思ってちょっと新しめのノートPC(会社支給品で在宅勤務用）を繋げるとこれも一瞬でつながった。

どういうこと？と思っていろいろ悩んでると、、、かんたんマニュアルにWi-Fiのセキュリティ設定でつながらないことがあるとあった。

まあ古いPCだからな、ということで設定した（設定内容は人によって違うと思うので切ってます）

すると一瞬でつながった、、、まあこれは古すぎるPCを持ってるのが悪いか。

うちの地域では5Gはつながらないで4Gのみ（下のランプが緑になってる）だが、

71Mbps出てるのでまあまあですな。

コンセントにつないだらすぐ使える、という触れ込みですが

のべ2日、数時間立ち上げるのにかかってしまった、、、

ドコモの5Gホームルーターhome 5G HR01を導入する（その１ ADSLからの乗り換え…開通手続きがWebで出来るはずが、他局と電波干渉するから電話でないとできない？？？）

あまり大きな声では言えないが、今どきADSLをPC用の通信に使っていた。ただただ光に変えるタイミングを逃して今まで来たり。

でも最近の在宅勤務でも光ファイバの人たちよりWeb会議がよほど安定していたりした。

しかし、もうADSLは廃止になると連絡が来た（逆に今までよく存在していたな）。で光に変えてもいいのだが

無線業界にいる人間としてはやはり無線ルーターだろう、と思っていたらドコモがhome 5Gを出してきた。

予約開始日に予約したこともあって8月末には入ってきた。

早速SIM入れて、電源入れたがつながらない。ああ、開通手続きしないとだめなのか、ということでWebでできるので

やってみたら、、、

現在のご契約内容では、お手続きすることができません。

お問い合わせ先までお問い合わせください。

なお、その際の画面に表示されているエラーコードをお伝えください。(33100)

とでてエラーになる！

問い合わせて、ということなので電話した。8月末の夜だったが、2回（実際は4回）たらいまわしになって、

もう営業時間が過ぎた、ということでこの日はおしまい。

もしかしたら9月1日からの契約？と思ってちょっと待ってもう一回やってもエラー。

で、また問い合わせすると、今度は2回回されて（しかもホームルーターの電話番号何ですか？と聞かれたがそんなのどこにも記載ないすよ）

らちが明かなかった。最終的に回された方がようやく事情が分かっている人で調べてもらうと

「他の局と電波干渉する可能性があるので、お客様個人ではウェブで開通できないんです」

と言われた。。。どういうこと？

まあ電話で開通できるということでそれはもうOK。

ですんなりつながるかと思いきや（その２に続く）。

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その３）Mixed Mode S parameterを計算

バランス・アンバランス（あるいは差動（ディファレンシャル）・コモン）のSパラメータを計算したいことは良くある。QucsStudioでも昔のADSみたいな方法で簡単に計算できる。EQNに式を入れるだけ。

こんな感じで入れる。

（P3とP2がよく入れ替わってる計算例があるので注意：

https://www.rohde-schwarz.com/jp/faq/s4p-s-faq_78704-30300.html

なんかを参照）

こうすると、

このように計算できる。

参考：

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その１）まずは何をさておきμの文字化けだけには注意。

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その２）SパラメータのTouchStoneフォーマットで出力するには？

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その３）Mixed Mode S parameterを計算

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その４）　電磁界シミュレーション（FDTD）機能を使ってKeysight ADSのMomentumの例題のフィルタ（スタブLPF)を計算。

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その２）SパラメータのTouchStoneフォーマットで出力するには？

またこれも知らないとハマる機能を見つけた。

Sパラメータファイル（Touchstoneフォーマット）をImportするのは簡単。

こうやればいい。DevicesからSパラメータファイルを選ぶだけ。

問題はExportするとき。CSVにExportするのはメニューがあるが、Touchstoneが見つからない！

間違い探しのようだが、ここにある。

Content→Datasetsで右クリックで出てくる。

これはわからんよ、、、（って実はヘルプファイルをよく読むと書いてある）

参考：

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その１）まずは何をさておきμの文字化けだけには注意。

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その２）SパラメータのTouchStoneフォーマットで出力するには？

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その３）Mixed Mode S parameterを計算

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その４）　電磁界シミュレーション（FDTD）機能を使ってKeysight ADSのMomentumの例題のフィルタ（スタブLPF)を計算。

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その１）まずは何をさておきμの文字化けだけには注意。

自宅でSパラメータまで計算できるフリーの回路シミュレータないかな？と探してみると

かなりよさそうなものを見つけた。

これ。

http://dd6um.darc.de/QucsStudio/qucsstudio.html

ADSなどのシミュレータを使ったことがある人ならほとんどマニュアルなしで簡単なモデルなら計算できる。

例えばストリップラインの計算（Sパラメータ）をしたものがこちら。

回路：

計算結果：スミスチャートももちろん出る。

で、問題と言うか知っているひとは知っているのですが、

LTSpiceでも同じ問題があるのですが、μが日本語環境で文字化けして動かない！

カタカナのオになってる、、、

これは0umとμをuに直して入力すればOK.

これ知らないとハマります。

（続く）

参考：

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その１）まずは何をさておきμの文字化けだけには注意。

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その２）SパラメータのTouchStoneフォーマットで出力するには？

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その３）Mixed Mode S parameterを計算

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その４）　電磁界シミュレーション（FDTD）機能を使ってKeysight ADSのMomentumの例題のフィルタ（スタブLPF)を計算。