高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2021年7月16日 IEEE Microwave Magazineの特集はUWBフィルタやアクティブインダクタ、Microwave Journalはシミュレータでスピーカを作る、CCCがUWBを車のキーに、次の6G symposiumはNext G allianceと共催、ソフトバンクとOppoの６Gなど。

まずIEEE Microwave Magazineの特集はUWB, LNAs and more.

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

UWBはAppleがiPhone11から搭載して、AirTagsも発表になり、Samsungがパクり、、、NXPもQorvo（Decawave）のICがAppleのU1チップと互換性を持たせた、ということで流行り出している。

記事は広帯域のバンドパスフィルタ（BPF)

ただ実際のiPhoneに乗っているのはこんなに全バンドじゃないという（7GHzと8.5GHz帯のみ）。

あとはアクティブインダクタ。昔、アイソレータやサーキュレータはジャイレータで置き換わるという話があったが、アイソレータ自身が携帯電話で使われなくなったという、、、

次はMicrowave Journal。RF/Microwave Softwave & Designという特集。

https://www.microwavejournal.com/publications/1

Bluetoothスピーカのシミュレーションを基にした設計の記事がある。

最近はRF回路、アンテナ、熱、だけでなくシステムまで一貫で扱うことが増えてきている。

次はCCC（Car Connectivity Consortium）がUWBも車のキーにできる仕様を公開。

Car Connectivity Consortium Publishes Digital Key Release 3.0

これがUWBのキラーアプリじゃないか、という噂。

６Gシンポジウムの件。

6GSymposium Fall Partners with ATIS’ Next G Alliance, InterDigital and Northeastern University

ソフトバンクの6Gと、

Beyond 5G／6Gのコンセプトおよび
実現に向けた挑戦を公開

Oppoの６Gホワイトペーパー。

OPPO unveils 6G white paper for next-generation communications

あとGSMAも5Gamericasも2GHzを中心としたMidbandが重要というホワイトペーパーを。

GSMA Calls for 2 GHz of Mid-Band Spectrum to Meet UN Targets

5G Is Being Deployed in Mid-Band Spectrum while Co-existing with Radio Altimeters

Python＋Sympyで高周波増幅器（アンプ）の安定性のSパラメータを用いた判定に用いられるロレットのKファクタを計算する。

アンプの安定性をSパラメータで判定するロレットのKファクタというのがある。

https://www.microwaves101.com/encyclopedias/stability-factor

この計算は、そのままやればいいとはいうもののとてもめんどくさい。

※詳細は以下のマイクロ波工学など参照。

ということでここは数式処理のSympyに手伝ってもらって計算しよう。

まずはΓin=(S11-ΔΓL)/(1-S22ΓL) で|Γin|=1となる条件を求める。
でΓLとその複素共役で整理する。そうすると複素平面上の円になる。

その円｜ΓL-CL|=RLのパラメータを求めて簡略化する。

そして安定化の条件|CL|-RL>1から、、、

最終的にKファクタを求める。

人間がだいぶ間に入らないといけないのはいけないが、結構簡単に計算できる。

次は最大有能利得の計算かな。

高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2021年6月16日 IEEE Microwave Magazineは低雑音技術、Microwave Journalは最近流行のRF GaNだが、Qorvo（最近NXPと共にApple U1チップと互換性を持った）のUWBの記事も。Design007は全部スタートレックをもじった特集！

IEEE Microwave Magazineの特集はLow noise technique。

発振器や非線形ノイズも掲載されてますが、

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

ノイズの測定の基礎、歴史が書かれている記事"A Brief Walk Through Noise: From Basic Concepts to Advanced Measurement Techniques"が参考になった。
ノイズの↓この辺からの起源も書かれています。

Microwave Journalの特集はRF GaNでした。

https://www.microwavejournal.com/publications/1/editions/286

最近とても流行っているが、それより個人的に面白いのはQorvoのUWBの記事（DecaWaveを買収して手に入れた）。

Exploring Ultra-Wideband Technology for Micro-Location-Based Services

なにが面白いかというと、

Qorvoと

Qorvo® Solutions Interoperable with Apple* U1 Chip for New Ultra-Wideband Enabled Experiences

NXPの

NXP’s Development Tools Enable New Ultra-Wideband Applications for iPhone and Apple Watch

UWBのチップが、AppleがWWDC2021でUWBをキーに使うことを発表した同日に

インターオペラビリティ（相互に互換に接続できる）ことを発表したこと。

これはUWBがこれから来るかもな、と思ったり。

今月は電子雑誌だけにしよう。

Desing007 Magazineの特集は、、、

Space and Trace, the Final Frontier

http://design.iconnect007.com/landing/design/pcb-design-magazine?skin=design

ウィリアム・シャトナーが90歳になるのを記念して、なんと全く関係ない雑誌（P板の技術）なのに全部スタートレックをもじる！

これは日本の雑誌じゃ不可能だろうなあ。。。

Python+Sympy(数式処理）でZパラメータ（インピーダンス行列）からSパラメータに変換する。その１、成分で書く場合

Sympyの使い方を勉強中です。何かよく知っている事例で試せないかな？ということで、

Zパラメータ（Z行列、インピーダンス行列）をSパラメータ（S行列）に変換してみよう。とりあえず2ポートで。

Zパラメータはポート１，２の電流(I1, I2)と電圧(V1,V2)を使って

[V1] = [Z11   Z12] [I1]

[V2]    [Z21   Z22] [I2]

とかける。Sパラメータはポート1、２の入射波(a1,a2)と反射波(b1,b2)を使って

[b1] = [S11   S12] [a1]

[b2]    [S21   S22] [a2]

とかける。ここで

V1=√Zo (a1 + b1), V2 = √Zo (a2 + b2)

I1=(a1 - b1)/√Zo,  I2 =  (a2 - b2)/√Zo

の関係がある。ここまでの情報からSympyに取り込む。collectが大活躍で簡略化してくれる。

やってること：subsでi,vにa,bを入れる。

solveでbについて解く。collectを使って簡略化する（simplifyが全然だめだったので）

係数を求めるのにどうも有理数ではcoeffが効かない？っぽいので、subsで片側を0にして求める。

こんな感じ：

from sympy import *
init_printing()
#Sパラメータ, Zパラメータの変数定義
var('S11,S12,S21,S22')
var('Z11,Z12,Z21,Z22')
var('a1,a2,b1,b2')
var('i1,i2,v1,v2')
S = Matrix([[S11,S12],[S21,S22]])
Z = Matrix([[Z11,Z12],[Z21,Z22]])
a=Matrix([[a1],[a2]])
b=Matrix([[b1],[b2]])
i=Matrix([[i1],[i2]])
v=Matrix([[v1],[v2]])
#特性インピーダンスZo
Zo = Symbol('Zo')
#Zパラメータと電流・電圧の関係
expr = v - Z*i
#Zパラメータの電流、電圧を進行波a, 反射波bで書き直す
expr2 =expr.subs([(i1,(a1 - b1) / sqrt(Zo)), (i2,(a2 - b2) / sqrt(Zo)), (v1, (a1 + b1) * sqrt(Zo)),(v2,(a2 + b2) * sqrt(Zo))])
#反射波bに関して解く
Sconvert = solve(expr2, [b1,b2])
#係数ごとに簡略化する。
Sconvert1 = collect(Sconvert[b1],[a1,a2,Zo])
Sconvert2 = collect(Sconvert[b2],[a1,a2,Zo])
Sconvert11 = collect(Sconvert1.subs(a2,0)/a1,Zo)
Sconvert12 = collect(Sconvert1.subs(a1,0)/a2,Zo)
Sconvert21 = collect(Sconvert2.subs(a2,0)/a1,Zo)
Sconvert22 = collect(Sconvert2.subs(a1,0)/a2,Zo)
#最終的な結果
Sconvert=Matrix([[Sconvert11,Sconvert12],[Sconvert21,Sconvert22]])
display(Sconvert)

結果はこんな感じ。

最終結果を拡大すると、

と望む結果が得られた。

とはいえ、成分で書くのはイマイチ、、、行列のまま計算したい。ということで（続く）。

高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2021年5月16日 IEEE Microwave MagazineとMicrowave Journalの記事が被った！チップレスRFID。マイクロ波シミュレータの元祖COMPACTの歴史、6Gでグラフェンが重要？そしてEETimesのJunko Yoshidaさんが引退

IEEE Microwave Magazineの今月号、

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

Chipless RFID Printing Technologies: A State of the Artという記事が出てる。

電池もいらないで、情報をパターンとして描いて受け取った信号をさまざまな周波数で共振させることで情報を読み取り側に渡すもの。

こちらは工法主体。

一方、Microwave Magazineの今月号は、

https://www.microwavejournal.com/publications/1

Design of a Cobweb Shape Chipless RFID Tag

という記事が出ていて被った！珍しい。でもこっちはパターンが主。

あと、マイクロ波の回路シミュレータの元祖（ADSの前、MDSのさらに前）のCOMPACTの開発の話が出ていた。偉大なり。

The Birth of Commercial RF/Microwave CAD

Microwave MagazineのほうにはUWBを使った広帯域誘電体スペクトロスコピーも出てた。

UWBでタグ（RFID）と言えばApple AirTagも分解されてましたね。

AppleのUWB利用を忘れものタグ（位置タグ) AirTagの分解（iFixitの写真を解説、5/9修正、UWBとBluetoothのアンテナの位置を完全に間違えていた。てことは表側はほぼ100uFの高分子キャパシタが５つが中心）

グラフェンが6Gで大きな役割を果たすというIDTechEXの分析。ほんとかな、、、

Graphene to Play an Integral Role in 6G Technology

Qorvoが出している電源管理回路のDummiesシリーズ。

Power Up Your Power Management Knowledge

ZigbeeがMatterに。普及するのかな、、、

The Connectivity Standards Alliance Unveils Matter, Formerly Known as Project CHIP

EEtimesの名物エディター、Junko Yoshidaさんが引退！えーそうなのか。記事をいつも興味深く読ませてもらってました。

Au Revoir, Junko

熱力学の関数の関係を覚えるBorn Square （まあ熱力学のはじき（きはじ)?) もちろんMax Bornはこんなの使わずに導出できただろうが、、、

Maxwellの関係式とかエントロピーの微分形とかすぐ忘れる。

たまたまBorn Squareというのを知った。Max Bornが講義で使ったとか。あまりに生徒が覚えないので仕方なく絵にした、、、と勝手に想像したり。ご本人はもちろん自分で一瞬で導出できたと思いますが。

こういうのです。（下の2つはオリジナルよりわかりやすくなってるけど）

https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamic_square

http://www.lptms.u-psud.fr/membres/trizac/Ens/M1GP/ThermodynamicSquareMnemonic.pdf

まずは微分形から。

例えばUをとる。Uの反対側の2頂点を見るとTとPだ。→の先端の方がプラス、尾の方がマイナスと思って対角線の反対側の微分形と掛ける。

するとdUはTdSと-pdVの和、dU=TdS-pdVになる。

Maxwellの関係式は？

Tからスタートして反時計回りにV,Sがあり、矢印の向きは両方とも先端。そこから1個進んだ

pからスタートして時計回りにはS,Vがあり、矢印の向きは両方とも尾。

矢印の向きが回り方で違う時は負の符号がつく、、、とすると順番に

(∂T/∂V)_S=-(∂p/∂S)_V

となる。なるほど。

高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2021年4月19日 IEEE Microwave Magazineの記事で細胞の特徴づけにマイクロ波、Microwave Journalの特集は機械学習を使ったアンプ設計、QorvoがBAW技術を新型コロナウイルスの抗原検査に、など。

IEEE Microwave MagazineはIMS2021特集だが、記事としてテラヘルツ通信とGaNのMIMOアンテナアレイに加えて細胞の記事が出ていて面白い。

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

Microwave Jornalの特集はアンプと発信器だが、機械学習を使ったアンプ設計の話が。ただこれは機械学習なのか最適化なのかという、、、まあ言葉がはやっているからと。後はモデリシックスのLNAモデリングやUWBバンドパスフィルタなど。

https://www.microwavejournal.com/publications/1

QorvoがBAW技術を新型コロナウイルスの抗原検査に使う。これはいいな。

Qorvo® Biotechnologies Receives FDA Emergency Use Authorization (EUA) for Rapid COVID-19 Antigen Testing

RESONANTの発表。

RESONANT CUSTOMERS SHIP RECORD 8.6 MILLION RF FILTERS LEVERAGING ISN® DESIGN TECHNOLOGY IN FIRST QUARTER OF 2021; REPRESENTING YEAR OVER YEAR GROWTH OF 437%

同じくAkoustisの発表。

Akoustis Announces Two New WiFi 6E XBAW Coexistence Filters with Enhanced 5 GHz Spectrum Use and Receives First Order from Tier-1 OEM

2つのSパラメータのカスケード接続による合成をWolframAlphaに手伝ってもらって計算した。

ちょっと新人教育用の資料で必要になって手計算しようと思ったら、、、全く自信がない。のでWolframAlphaに手伝ってもらおう。

一つ目のSパラメータ（Sa）は入射波をa1, a2、反射波をb1, b2とすると(行列をテキストで書く、、、）

|b1|=|Sa11   Sa12| |a1|

|b2|  |Sa21   Sa22| |a2|

二つ目のSパラメータ（Sb）は入射波をa3, a4、反射波をb3, b4とすると

|b3|=|Sb11   Sb12| |a3|

|b4|  |Sb21   Sb22| |a4|

カスケード接続すると、a2=b3, b2=a3なので、、、とここからWolframAlphaの登場。

記号を認識してくれないので記号を簡略化する。a1=x1, Sa11=p1, Sb11=q1,… b4=y4

とかおく。

y1=p1 x1+p2 x2, y2=p3 x1+p4 x2,x2=q1 y2+q2 x4, y4=q3 y2+q4 x4

となるが、このままは計算してくれない。なのでまず後ろの２式からx2,y2を計算する。

solve x2=q1 y2+q2 x4, y4=q3 y2+q4 x4 for x2, y2

といれると、

x2 = (-q1 q4 x4 + q1 y4 + q2 q3 x4)/q3 , y2 = (y4 - q4 x4)/q3 , q3!=0 , q1!=0

と計算してくれる。これを最初の２式に（これは手というかコピペで）入れて、さらにWolframAlphaに

solve y1=p1*x1+p2*(-q1*q4*x4 + q1*y4 + q2*q3*x4)/q3, (y4 - q4*x4)/q3=p3*x1+p4*(-q1*q4*x4 + q1*y4 + q2*q3*x4)/q3

としてみると？

p4 q1!=1 , y1 = p1 x1 + (p2 (p3 q1 x1 + q2 x4))/(1 - p4 q1) , p2!=0 , y4 = (p3 q3 x1 + x4 (-p4 q1 q4 + p4 q2 q3 + q4))/(1 - p4 q1) , q3!=0

と答えが得られた。a1=x1, Sa11=p1, Sb11=q1,… b4=y4をメモ帳の置換で戻すと

b1 = Sa11 a1 + (Sa12 (Sa21 Sb11 a1 + Sb12 a4))/(1 - Sa22 Sb11)
b4 = (Sa21 Sb21 a1 + a4 (-Sa22 Sb11 Sb22 + Sa22 Sb12 Sb21 + Sb22))/(1 - Sa22 Sb11)

と得られる。

ここまでくれば後は手でまとめて、綺麗に書き直すと

とできた！もうちょっと頑張ればWolframAlphaで１行でできるかもしれない。

では次は（続く）。

iPhoneで使える数学ソフトMaple Calculatorで手書き入力でMathematicaの常微分方程式の例を試す（その１）

MapleというとMaxima、Mathematica、reduceなどと同じくらい有名な数式処理ソフトウェアだと思いますが、いつの間にかスマホで（一部機能を）無償で使えるようになっていた。

https://jp.maplesoft.com/products/maplecalculator/index.aspx?L=J

どの程度使える？というのを見るために、まずは常微分方程式を解かせてみよう。

例題はWolfram言語（Mathematica）のやつを使う。

https://reference.wolfram.com/language/tutorial/DSolveOrdinaryDifferentialEquations.html.ja?source=footer

大量にあるので、まずは順番に上から4つ。

全部手書きで書いて、カメラで撮って解かせた。認識度も高い。

結果はこちら：

おお、ちゃんと解いてくれてるじゃないの！

ぼちぼち続きをやっていこう。

高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2021年3月16日 IEEE Microwave magazineの特集は中国のマイクロ波技術、Microwave Journalの特集はCATRでミリ波ビームスキャンを測定、SIJの特集はなんと450ドルのネットアナ、フリーの高周波シミュレータ（Qucsなど）。

IEEE　Microwave Magazine4月号の特集は中国。

進行波管（TWS)、GaNデバイス、サスペンディッド線路が紹介されてる。

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

24GHzの車載レーダをSISLで作るとかなかなかすごいことしてますな。

Microwave JournalはTest & Measurement。

https://www.microwavejournal.com/publications/1/editions/282

CATRでビームスキャン測定とかめっちゃ高そう、、、でもミリ波だとこういうものを使うしかないのか。

うって変わってSignal Integrity Journalはアマチュアでも買える低コストな測定器、シミュレータの特集。

https://www.signalintegrityjournal.com/articles/2056-sij-publishes-2021-issue

なんと450ドルのネットアナが紹介されてる。1.3GHzまでだけど。

また私もたまに使うQucs（私はQucsStdioだけど）などの高周波シミュレータの紹介もある。

参考：

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その１）まずは何をさておきμの文字化けだけには注意。

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その２）SパラメータのTouchStoneフォーマットで出力するには？

高周波回路シミュレータQucsStudioを使ってみる（その３）Mixed Mode S parameterを計算

Pythonの高周波系のライブラリ scikit-rfを使ってみる（その4）　評価ボード（EVB)に実装された素子の素の特性をDe-embedで求める。Qucsstudioで元データを作った。