学問・資格

2022年1月19日 (水)

不定方程式a*x+b*y=gcd(a,b) (ディオファントス方程式、ベズーの等式)の拡張ユークリッド互除法を使った計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!2022年共通テストの数学I・数学Aの問題4に出てても結果に自信ないので機械に頼る。。。

さて、2022年共通テストの数学の問題を新聞で見ていた。

先日は、

2022年度共通テストの数学I・数学Aの問題、例の防衛省のイージス・アシュアの縮尺違い地図で角度間違ってる話をそのまま持ってきてる!秋田県男鹿市の本山か。。。

を見ていたが今回は問題4.誘導があるので解けましたが全く結果に自信なし、、、ここは機械にといてもらおう。

リンクはこちら:

 不定方程式a*x+b*y=gcd(a,b) (ベズーの等式)

説明:


2022年共通テストの数学I・数学Aの問題4は不定方程式 (ディオファントス方程式)
5^4*x-2^4*y=1, 5^5*x-2^5*y=1, 11^5*x-2^5*y=1の解を求めるものでした。
一般にa*x+b*y=gcd(a,b) の解はベズーの等式として知られています。このx, yを求めます。


パラメータk=0のときが拡張ユークリッドの互除法で求めた(x0,y0)で、一般解は
x=x0+k*b/gcd(a,b), y=y0-k*a/gcd(a,b)で求めます。このkの値の最大・最小も入力します

画面:

Ax_by_gcdab

これで答え合わせしてなんとか合ってた。。。

2022年1月18日 (火)

高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2022年1月18日 IEEE Microwave Magazineは女性高周波研究者特集、Microwave Journalはレーダで月面が見える。ドコモの誘電体線路アンテナ、3.45GHzのオークション結果、hBNを使ったスイッチ、Scikit-rfの使い方など。

IEEE Microwave Magazineは”Research by Women in Microwaves”特集。

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

フェイズドアレイアンテナについてのとてもいいレビューとか。

Active and Passive Components for Broadband Transmit Phased Arrays: Broadband Transmit Front-End Components

初めて知った言葉、レゾーバー。なるほどステルスではこういう機能もいるんだな。

Frequency-Selective Rasorbers: A View of Frequency-Selective Rasorbers and Their Application in Reducing the Radar Cross Sections of Antennas

Han013125463small

Microwave Journalはレーダとアンテナ特集。

https://www.microwavejournal.com/publications/1

 

A Planetary Radar System for Detection and High-Resolution Imaging of Nearby Celestial Bodies

アポロ15号が着陸した表面が見えたりするのがすごい。

F14

小惑星 2001 FO32が見えたとか。

今日のドコモの発表;

Docomo01_s

ケーブルに置くだけで通信エリアを構築できるアンテナを開発
-高周波数帯のきめ細かな通信エリア構築を可能にするエリア化ツールの利用シーンを拡大-

ドコモは前から誘電体導波路(PTFE)を曲げたりつまんだりしてアンテナになる話をしてますが、今回は置く話。

つまむアンテナ —誘電体導波路のアンテナ応用—

 

Cバンドのオークションの値段がえらいことになった話。

AT&T, Dish top list of FCC’s 3.45 GHz auction winners

 

hexagonal boron nitrite (hBN).という新しい材料を用いた高周波スイッチ。これはちょっとウォッチしたい。

Rohde & Schwarz and FormFactor Support UT Austin in Research on Improved RF Switches

論文はこれです。

41928_2020_416_fig1_html

Analogue switches made from boron nitride monolayers for application in 5G and terahertz communication systems

 

KnowlesがScikit-rfの使い方について出してる。

Experimenting With Open-Source Rf Analysis Tools

 

このニュースですが、

血圧測定、非接触のセンサーで…北九大が開発

TIのミリ波レーダICを使ってるはずだけど全然触れられてない(し、論文でもほぼ触れてない?)なんで?

まあそれはそれとしてInfineonとBlumioもこういうことやってる。

https://www.blumio.com/

こういうのはできたらいいな、なんですけど実験室レベルと普段使える、という話でものすごく大きな乖離があるので

注意深く見守りたい。

2022年1月17日 (月)

2022年度共通テストの数学I・数学Aの問題、例の防衛省のイージス・アシュアの縮尺違い地図で角度間違ってる話をそのまま持ってきてる!秋田県男鹿市の本山か。。。

共通テストの数学I・数学Aの問題でイージス・アシュアの件が出てるというのを知った。

あ!本当だ!

20220117-201231

これですな。

防衛省、陸型イージス説明資料で遮蔽角度に誤り

防衛省、実地調査せずグーグルアース使う 幹部が認める

0610mod2w

形からすると秋田県男鹿市の本山だな、、、出題者さんやるな!

2022年1月10日 (月)

犬や猫などのペットにマイクロチップを埋め込むことが義務化されるが、どんな無線通信技術を使っているか調べた。ISO11784/11785に準拠した134.2kHzを使うRFIDで、フェライトロッドアンテナ、キャパシタ、チップ内蔵。15桁の個体識別番号が読み取れる。

まずは環境庁のこのサイトから見てみる。

Photo_chip

令和4年6月1日から開始するマイクロチップ登録制度に関する飼い主の方向けQ&A

概要は

  • マイクロチップは、直径2mm、長さ12mm程度の円筒形で、外側に生体適合ガラスを使用した電子標識器具です。最近では直径1.2mm×長さ8mm程度のものが主流になりつつあります

ということらしい。でISOに規格があるとのこと。15桁の個体識別番号を読み取る。

農林水産省のサイトを見ると、

マイクロチップの装着について

国際標準化機構(ISO)11784及び11785

だそうだ。メーカーは

DATAMARS社アイディール、

AVID社マイクロチップII、

DESTRON社ライフチップ、

TROVAN社トローバンID-162、

NITTOKU社スマートチップ、

WATRON TECHNOLOGY社ワトロンチップ

などが国内で売られているとのこと。

日本獣医師会のサイトでは、

マイクロチップを用いた動物の個体識別

”日本で統一して流通されているマイクロチップはISO11784/5に準拠しているFDX-Bという規格になり、起動周波数は134.2kHz、コード体型は15桁の数字で表れます。”

 

なるほどこれで大体わかってきた。

https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_11784_and_ISO_11785

フルデュープレックスの周波数が高い方の仕様(FDX-B)で、

周波数 134.2kHz

変調方式 ASK

00,11を1、01,10を0とするDBP (Differential BiPhase)

のようだ。

中味は?というと、

https://science.howstuffworks.com/innovation/everyday-innovations/pet-microchip1.htm

フェライトに銅線を巻き付けたフェライトロッドアンテナと、キャパシタがあって外部から電源供給と

同時に通信もしている(SuicaとかIcocaなどのNFCと同じ仕組み)。

Photo_chip2

リーダー側から電源供給してもらって通信して15桁の識別コードを読み取る、ということでした。

 

2022年1月 2日 (日)

素数カレンダー(素因数分解カレンダー) 2022年1月度 今月は20220103、20220119、20220121、20220127が素数

前回2021年7月にやったものの続き:
今日が素数かどうか、というのはよく話題になる。
素数かどうかだけでなくて、どういう素因数分解できるかもまとめてグラフにしてみた。
やり方は、PARI/GPで素数判定して、それをExcelの棒グラフで描いている。
http://pari.math.u-bordeaux.fr/index.ja.html
{
for (k=1,12,
    for(l=1, 31,
        a=2021*10000+k*100+l;
        print(a, "," ,factorint(a));
    )
)
}

こんな感じで1年が一瞬で計算できる。がExcelで表示させるようにするのがとてもめんどくさい。

今月は20220103、20220119、20220121、20220127が素数です。Prime_number_calender202201

2021年12月28日 (火)

漢字の形をした円偏波アンテナに衝撃を受けた、、、

たまたまアンテナの論文見てたらこれを見つけた。

Chinese Character-Shaped Artistic Patch Antenna

Chung12920697small

なんじゃこりゃ!中国がアンテナになってる!しかも円偏波アンテナ(てかこれを調べてた)。

夢という意味の梦ーMeng型のアンテナも。。。

Chung3ab2869410small

アルファベットはないのかな?と思ったらあったり。

“Unconventionally Shaped” Antenna Design for UHF RFID Tags

Shapedantenna

2021年12月21日 (火)

高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2021年12月21日 IEEE Microwave Magazineは名講義特集で測定器の中味、Microwave Journalは半導体の軍事技術応用、Googleのミリ波、NXPのFEMがSamsungに採用、OpenRFの仕様など。

今月のIEEE Microwave Magazineの特集は、Interpreting Measurements: A DML Lectureということで、

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

測定器の中味についての講義。これは参考になると思う。

What Is My Measurement Equipment Actually Doing?
Implications for 5G, Millimeter-Wave, and Related Applications

このシンプルなVNAの構成がミリ波でどう変わるかという。

Ieeemicrowavemagazinedec20211

電波望遠鏡用のLNAの話も出てる。

Microwave JournalはGovernment & Military Electronics。

https://www.microwavejournal.com/publications/1

軍用の無線のブロック図とか。

F4-1

別の記事ではSIWも取り上げられている。この絵面白い。

F4-2

あとこの記事。コメントしにくいですが、しかしGoogleはSoliも1機種しか乗せなかったという前科があるので、次どうするのかという。

Google Ignores the Rulebook, Adopts Alternate 5G mmWave Solution for Smartphones

 

NXPのWi-Fi用のFEMがSamsungのフォルダブルに使われているという話。

NXP Delivers Premium Wi-Fi 6 Performance to Samsung Flip 3 Smartphones

OpenRF associationがようやく仕様を出した。

Open RF Association Announces Release of OpenRFTM Version 1.0.0
Specification

GSAのレポート

GSA 5G year in Review – Webinar Presentation

 

2021年12月14日 (火)

ガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルに出てくるパラメータm,kの算出をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので

さて先日はガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルを計算する自作式をUPした。

Gammapoisson_20211212165301

 ガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルの計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので

 

そこに出てくるm,kというパラメータ、どうやって計算する?ということで準ニュートン法で計算する自作式を作った。

リンクはこちら。

ガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルのm,kの算出 

画面:

Gammapoisson3

説明:


最近いつ買ったか?最近いつ訪れたか?を予測するガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルに現れる
パラメータm,kを準ニュートン法で計算します。
期間は10期間前まで計算できますが、不要な期間、浸透率は0を入れておいてください(空白ではなく)。
参考文献:「確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力」(森岡毅、今西聖貴)

 

参考文献:「確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力」(森岡毅、今西聖貴)

20211123-191449

林先生の初耳学の森岡毅さんインタビュー:

 

2021年12月12日 (日)

ワインバーグ量子力学講義(上・下、ちくま学芸文庫)を買った。ワインバーグは場の量子論ではディラック方程式は幼稚園で習うと書いていて(原著・和訳とも)、量子力学講義の原著ではベクトルも幼稚園で習うと書いているが、さて和訳は?

物理の本のところではなくて、文庫コーナーに大量に平積みされていた。さすが京都の丸善。最近は新しいスタイルの量子力学の本(量子情報を基にしたものなど)も登場してますが、私はこっちのほうが落ち着く。

Weinberg1

で、ワインバーグは場の量子論で、

物理学者は,このような問題については外場のもとでのディラックの波動方程式を解くやり方を幼稚園で教わる.

原文は”physicists learn in kindergarten how to solve problems related to the wave equation of Dirac in the presence of external fields

Weinberg3

と書いている。

実は量子力学演技の原文でもベクトルは幼稚園で習うと書いてある。

 

Weinberg4

さて、どう翻訳されたか?と見ると。。。

Weinberg2 

おお、幼稚園では習わないで初学者になってる!ちょっと気を使ったのかな、、、

 

 

 

 

 

 

 

2021年12月11日 (土)

ガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルの計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので

NBDモデル、デリシュレーNBDモデルに続いて、今回はガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデル(Gamma Poisson Recency Model)。

Gammapoisson

カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに作った自作式のリンクはこちら:参考文献の279ページの表10-1が再現できます。

 ガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデル

画面:

Gammapoisson2

説明文:


最近いつ買ったか?最近いつ訪れたか?を予測するガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルを計算します。
期間は10期間前まで計算できますが、不要な期間は0を入れておいてください(空白ではなく)。
参考文献:「確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力」(森岡毅、今西聖貴)

 

これは計算は簡単だけれど、次にやることとしてはm,kを推定するのがこのカシオの高精度計算サイトで(タイムアウトにならずに)できるだろうか、、、チャレンジはしてみる。

 

参考文献:「確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力」(森岡毅、今西聖貴)

20211123-191449

林先生の初耳学の森岡毅さんインタビュー:

 

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