素数階段ならぬナベアツ階段（ナベアツ数 Nab(x)をxの関数としてプロット）を擬ナベアツ関数(quasi-Nabeatsu function)と比較（加藤文元さんの1ページ論文を見て。Pythonで計算）
加藤文元さんがナベアツ数の解析をされているのを初めて知った。
これですね。 pic.twitter.com/oSSUsQTaqs
— Fumiharu Kato 加藤文元（Bungen） (@FumiharuKato) May 15, 2021
おお、これは素数階段みたいだ。ということでPythonで描いてみよう。ついでに最後にquasi-Nabeatu function (nab(x))として記載されているものとも比較しよう。とりあえず10^5くらいで数分かかる。
Pythonのコードはこちら：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x=100000
count = 0
n = range(1, x+1)
Nab = []
qNab = []
for k in range(1, x+1):
if k % 3 == 0:
count += 1
else:
if '3' in str(k):
count += 1
Nab.append(count)
q = k - (2/3)*k**np.log10(9) - 1
qNab.append(q)
plt.figure(figsize=(12,8))
plt.bar(n, Nab, label = 'Nab(x)')
plt.plot(n, qNab, label='quasi-Nab(x)', color = 'Red')
plt.grid()
plt.title("Nabeatsu Numbers Nab(x)", fontsize=24)
plt.xlabel('x', fontsize = 18)
plt.ylabel('Nab(x)', fontsize = 18)
plt.tick_params(labelsize=18)
plt.legend(fontsize=18)
plt.xscale("log")
plt.yscale("log")
plt.show()
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