不定方程式a*x+b*y=gcd(a,b) （ディオファントス方程式、ベズーの等式）の拡張ユークリッド互除法を使った計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!2022年共通テストの数学I・数学Aの問題4に出てても結果に自信ないので機械に頼る。。。

さて、2022年共通テストの数学の問題を新聞で見ていた。

先日は、

2022年度共通テストの数学I・数学Aの問題、例の防衛省のイージス・アシュアの縮尺違い地図で角度間違ってる話をそのまま持ってきてる！秋田県男鹿市の本山か。。。

を見ていたが今回は問題4．誘導があるので解けましたが全く結果に自信なし、、、ここは機械にといてもらおう。

リンクはこちら：

 不定方程式a*x+b*y=gcd(a,b) （ベズーの等式）

説明：

2022年共通テストの数学I・数学Aの問題4は不定方程式 （ディオファントス方程式） 5^4*x-2^4*y=1, 5^5*x-2^5*y=1, 11^5*x-2^5*y=1の解を求めるものでした。 一般にa*x+b*y=gcd(a,b) の解はベズーの等式として知られています。このx, yを求めます。

パラメータk=0のときが拡張ユークリッドの互除法で求めた(x0,y0)で、一般解は x=x0+k*b/gcd(a,b), y=y0-k*a/gcd(a,b)で求めます。このkの値の最大・最小も入力します

画面：

これで答え合わせしてなんとか合ってた。。。

高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2022年1月18日 IEEE Microwave Magazineは女性高周波研究者特集、Microwave Journalはレーダで月面が見える。ドコモの誘電体線路アンテナ、3.45GHzのオークション結果、hBNを使ったスイッチ、Scikit-rfの使い方など。

IEEE Microwave Magazineは”Research by Women in Microwaves”特集。

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

フェイズドアレイアンテナについてのとてもいいレビューとか。

Active and Passive Components for Broadband Transmit Phased Arrays: Broadband Transmit Front-End Components

初めて知った言葉、レゾーバー。なるほどステルスではこういう機能もいるんだな。

Frequency-Selective Rasorbers: A View of Frequency-Selective Rasorbers and Their Application in Reducing the Radar Cross Sections of Antennas

Microwave Journalはレーダとアンテナ特集。

https://www.microwavejournal.com/publications/1

A Planetary Radar System for Detection and High-Resolution Imaging of Nearby Celestial Bodies

アポロ15号が着陸した表面が見えたりするのがすごい。

小惑星 2001 FO32が見えたとか。

今日のドコモの発表；

ケーブルに置くだけで通信エリアを構築できるアンテナを開発
-高周波数帯のきめ細かな通信エリア構築を可能にするエリア化ツールの利用シーンを拡大-

ドコモは前から誘電体導波路（PTFE）を曲げたりつまんだりしてアンテナになる話をしてますが、今回は置く話。

つまむアンテナ —誘電体導波路のアンテナ応用—

Cバンドのオークションの値段がえらいことになった話。

AT&T, Dish top list of FCC’s 3.45 GHz auction winners

hexagonal boron nitrite (hBN).という新しい材料を用いた高周波スイッチ。これはちょっとウォッチしたい。

Rohde & Schwarz and FormFactor Support UT Austin in Research on Improved RF Switches

論文はこれです。

Analogue switches made from boron nitride monolayers for application in 5G and terahertz communication systems

KnowlesがScikit-rfの使い方について出してる。

Experimenting With Open-Source Rf Analysis Tools

このニュースですが、

血圧測定、非接触のセンサーで…北九大が開発

TIのミリ波レーダICを使ってるはずだけど全然触れられてない（し、論文でもほぼ触れてない？）なんで？

まあそれはそれとしてInfineonとBlumioもこういうことやってる。

https://www.blumio.com/

こういうのはできたらいいな、なんですけど実験室レベルと普段使える、という話でものすごく大きな乖離があるので

注意深く見守りたい。

2022年度共通テストの数学I・数学Aの問題、例の防衛省のイージス・アシュアの縮尺違い地図で角度間違ってる話をそのまま持ってきてる！秋田県男鹿市の本山か。。。

共通テストの数学I・数学Aの問題でイージス・アシュアの件が出てるというのを知った。

あ！本当だ！

これですな。

防衛省、陸型イージス説明資料で遮蔽角度に誤り

防衛省、実地調査せずグーグルアース使う　幹部が認める

形からすると秋田県男鹿市の本山だな、、、出題者さんやるな！

新型コロナウイルス、日本の陽性者数＆ワクチン接種者数総計をプロット＆中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット（1/16更新）。オミクロン株でどの国も垂直に増加してる。

まずは各国のリニアスケール。日本もとうとう垂直に増加しはじめた。フランスが特にひどいな。。。

各国のログログプロット。このスケールでも日本が増加しているのが見え始めた。

日本のワクチン接種者数と陽性者数のログログプロット。ワクチンは頭打ちで、三回目の接種がいつ本格化するか？ということろ。

日本の詳細ログログプロット。おそらく来週はここでもはっきりわかるくらい増加するんじゃないか。

ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡に使われている部品・素材を調べてみる。インフィニオン、デュポンなど。

ジェームズ・ウェッブ宇宙望遠鏡、宇宙空間での機体展開に成功

というニュースを見てワクワクする。で、電子部品業界にいる身としてはどういう部品が使われているのかな？というのが気になる。

一番最初に見たのはInfineonのこのプレスリリース。

IR HiRel Returns to Deep Space with James Webb Space Telescope

耐放射線能力を持つICを使っているという話。

http://www.irf.com/product/_/N~1njci1

次は最近Rogersを買収したDuPont.

カプトンとケブラーが使われている。

https://www.dupont.com/now/our-place-in-the-universe.html

特にカプトン（5層ポリイミド）は太陽からの熱を遮断するテニスコート大の帆に使われているとか。

Teledyneが赤外線検出器などを提供。

http://www.teledyne-si.com/info/Pages/James-Webb-Space-Telescope-(JWST).aspx

こんなやつ。

https://webb.nasa.gov/content/about/innovations/infrared.html

あと、マイクロシャッター技術がすごいという話。

https://webb.nasa.gov/content/about/innovations/microshutters.html

幅6.5mの鏡、髪の毛数本分のシャッター
次世代宇宙望遠鏡の開発着々

使われている技術のまとめ：

https://www.jwst.nasa.gov/resources/JWSTTech.pdf

ミンチークオがAppleのAR/VRヘッドセットは96Wのチャージャー使う、と話した件で、でしれっとABF(味の素ビルドアップフィルム）も使われることが記載されてた。

この記事見た。

Apple AR headset will need same 96W charger as MacBook Pro

みんなはMacbook proと同レベルのチャージャーが必要、というところに食いついていますが、

私はUnimicronがABFを使ってパッケージ作るところに食いついた！

ABFって？

味の素ビルドアップフィルムですよ！Ajinomoto Buildup Film。

https://www.aft-website.com/electron/abf

https://www.ajinomoto.co.jp/company/jp/rd/our_innovation/abf/

このプレゼンが参考になる。

https://www.ectc.net/files/69/ECTC2019%20Presentation%20material_Ajinomoto.pdf

高密度の半導体のパッケージ基板として大きなシェアを持っているのを一般の人はあまり知らないかも。。。

（電子部品業界では、味の素さんは調味料の会社じゃなくて基板材料の会社だ！これの供給不足で半導体不足なのではと言われたことも）

アップル「M1 Mac」2021年以降の展開と、足下に忍び寄る問題について

犬や猫などのペットにマイクロチップを埋め込むことが義務化されるが、どんな無線通信技術を使っているか調べた。ISO11784/11785に準拠した134.2kHzを使うRFIDで、フェライトロッドアンテナ、キャパシタ、チップ内蔵。15桁の個体識別番号が読み取れる。

まずは環境庁のこのサイトから見てみる。

令和4年6月1日から開始するマイクロチップ登録制度に関する飼い主の方向けQ&A

概要は

• マイクロチップは、直径2mm、長さ12mm程度の円筒形で、外側に生体適合ガラスを使用した電子標識器具です。最近では直径1.2mm×長さ8mm程度のものが主流になりつつあります

ということらしい。でISOに規格があるとのこと。15桁の個体識別番号を読み取る。

農林水産省のサイトを見ると、

マイクロチップの装着について

国際標準化機構（ISO）11784及び11785

だそうだ。メーカーは

DATAMARS社アイディール、

AVID社マイクロチップII、

DESTRON社ライフチップ、

TROVAN社トローバンID-162、

NITTOKU社スマートチップ、

WATRON TECHNOLOGY社ワトロンチップ

などが国内で売られているとのこと。

日本獣医師会のサイトでは、

マイクロチップを用いた動物の個体識別

”日本で統一して流通されているマイクロチップはISO11784/5に準拠しているFDX-Bという規格になり、起動周波数は134.2kHz、コード体型は15桁の数字で表れます。”

なるほどこれで大体わかってきた。

https://en.wikipedia.org/wiki/ISO_11784_and_ISO_11785

フルデュープレックスの周波数が高い方の仕様(FDX-B)で、

周波数 134.2kHz

変調方式 ASK

00,11を1、01,10を0とするDBP (Differential BiPhase)

のようだ。

中味は？というと、

https://science.howstuffworks.com/innovation/everyday-innovations/pet-microchip1.htm

フェライトに銅線を巻き付けたフェライトロッドアンテナと、キャパシタがあって外部から電源供給と

同時に通信もしている（SuicaとかIcocaなどのNFCと同じ仕組み）。

リーダー側から電源供給してもらって通信して15桁の識別コードを読み取る、ということでした。

新型コロナウイルス、日本の陽性者数＆ワクチン接種者数総計をプロット＆中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット（1/9更新）。オミクロンで日本も増加しているが他の国はさらに垂直に増加。

まずは各国のリニアスケール。日本も連日報道されているように、オミクロン株で増加が始まっているが、各国はそれどころじゃない。

もう垂直に伸びるレベル。中国もとうとう増加。

各国のログログプロットにするとより日本だけまだましなのがよくわかる。

次はワクチン接種者数と陽性者数のログログプロット。もう２回打っている人がほとんどなので増加はしないが、３回目をうちだすとこれがまた変わるのだろう。

日本の詳細ログログプロット。まだ増加しているとはいえギリギリ抑えられているようにも見える。このまま持ちこたえてほしいが。。。

2022年マグロの初競り価格は1,688万円、1999-2022年のマグロの初競り価格をリニアとログでプロット。2013年と2019年が異常で、もとに戻った感じ。

毎年やっているマグロの初競り価格のプロット。

今年は、、、

豊洲初競り、1688万円一番マグロ　やま幸とおのでらが競り落とす

【速報】豊洲市場で｢初競り｣　マグロ最高値1688万円　去年より396万円下落

なるほど、すしざんまいは落札せず、また去年より396万円下落なのか。

ということで1999年から今年までをプロットしてみた。

まずリニア。2013年と2019年がおかしいくらい上がっている。

次にログ。こっちのほうがよくわかるか。2022年は2010年以前のトレンドに戻った感じ？

素数カレンダー（素因数分解カレンダー） 2022年1月度 今月は20220103、20220119、20220121、20220127が素数

前回2021年7月にやったものの続き：
今日が素数かどうか、というのはよく話題になる。
素数かどうかだけでなくて、どういう素因数分解できるかもまとめてグラフにしてみた。
やり方は、PARI/GPで素数判定して、それをExcelの棒グラフで描いている。
http://pari.math.u-bordeaux.fr/index.ja.html
{
for (k=1,12,
    for(l=1, 31,
        a=2021*10000+k*100+l;
        print(a, "," ,factorint(a));
    )
)
}

こんな感じで1年が一瞬で計算できる。がExcelで表示させるようにするのがとてもめんどくさい。

今月は20220103、20220119、20220121、20220127が素数です。