日記・コラム・つぶやき

2021年5月18日 (火)

素数階段ならぬナベアツ階段(ナベアツ数 Nab(x)をxの関数としてプロット)を擬ナベアツ関数(quasi-Nabeatsu function)と比較(加藤文元さんの1ページ論文を見て。Pythonで計算)

加藤文元さんがナベアツ数の解析をされているのを初めて知った。

 

 

おお、これは素数階段みたいだ。ということでPythonで描いてみよう。ついでに最後にquasi-Nabeatu function (nab(x))として記載されているものとも比較しよう。とりあえず10^5くらいで数分かかる。

Nabeatsu

Pythonのコードはこちら:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x=100000
count = 0
n = range(1, x+1)
Nab = []
qNab = []
for k in range(1, x+1):
    if k % 3 == 0:
        count += 1
    else:
        if '3' in str(k):
        count += 1
    Nab.append(count)
    q = k - (2/3)*k**np.log10(9) - 1
    qNab.append(q)

plt.figure(figsize=(12,8))
plt.bar(n, Nab, label = 'Nab(x)')
plt.plot(n, qNab, label='quasi-Nab(x)', color = 'Red')
plt.grid()
plt.title("Nabeatsu Numbers Nab(x)", fontsize=24)
plt.xlabel('x', fontsize = 18)
plt.ylabel('Nab(x)', fontsize = 18)
plt.tick_params(labelsize=18)
plt.legend(fontsize=18)
plt.xscale("log")
plt.yscale("log")
plt.show()

2021年5月17日 (月)

新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数&ロジスティック関数&Log-Logプロットでべき関数フィッティングした(5/16更新) 日本も韓国も全然増加スピードが落ちない。イギリスもなんかちょっとずつ増えて行ってる。 

まずはリニアスケール。

日本の増加が半端ない。韓国も何気に増加していっている。しかし増加が収まっていたのがイギリスだけと思っていたらイギリスも徐々に増加していっている。変異種のためか?

Coronaww202105161

 

次はログログプロット。これも日本の傾きが一番急だなあ。次が韓国。

Coronaww202105162

 

日本の詳細ログログプロット。第二波に近い感じで増加という感じか。第三波よりはましだが、、、

Coronaww202105163

2021年5月15日 (土)

UWBに使われるアンテナ、PICA(ピカ、Planar Inversed Cone Antenna)に2つ穴があるのはまさにスライムアンテナ。ピカチュウの耳から給電すれば5Gミリ波アンテナの水平垂直偏波ができる!

UWB(Ultra Wide Band)、AppleがiPhone11から採用し、AirTagが発売されたことでちょっと盛り上がっている。

AirTagはこちらを参照:

AppleのUWB利用を忘れものタグ(位置タグ) AirTagの分解

で、UWB用のアンテナについて調べていてこれを見つけた。

Ultra-Wideband Antenna and Design

その中でPICAというのがある。Planar Inversed Cone Antennaで、円錐アンテナが逆方向向いていてP板に形成されているようなものだが、、、その中で2つ穴が開いているのがまさにスライム!

Pica

3つ穴タイプは、うーん、キョーダイン、ゲッターロボ、仮面ライダーフォーゼ???

PICAなんでピカチュウもできそうではある、、、

5Gミリ波アンテナは水平(H)と垂直(V)偏波使うので、、、耳から給電すればPichachu-PICAができる!

Pica2

2021年5月14日 (金)

ホワット・イズ・ライフ?生命とは何か(ポール・ナース)を読んだ。評判通り面白い!ウイルスも親戚と思えるように?そして科学を重視しない政治やワクチン拒否にもちくり。一番驚いたのはポールさん自身の生まれ。コロナの中でこそ読みたい本。

あちこちで評判を聞いていて、これは読まねば、と思ってようやく読めた。

確かにこれは面白いです。細胞・遺伝子・自然淘汰による進化・化学としての生命・情報としての生命、の5ステップを説明したのち、生物学で世界をいかに変えることができるか、についての問題提起があり、そしてポールさんの生命とは何か?についての考えが述べられています。

多く挟まれる自分、あるいは別の学者たちのエピソードが非常に面白いです。特にポールさん自身が行った細胞周期についての発見のエピソードはわくわくする感じ。ダーウィンのおじいさんの話も知らなかったので面白い。

一番驚いたのはポールさん自身の生まれというか、出自というかですが、、、ドラマみたいだ。

あとイギリス人らしく、政治やウイルス拒否する人への皮肉も。

読んだ後はウイルスですら親戚と思えるような気がするほど、生命はお互いに関連づいていて祖先も同じ、ということに気付かされます。

コロナの中でこそ、こういう本を読んで生命に思いをはせるのがいいのでは、と思います。

20210512-142853

2021年5月10日 (月)

新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数&ロジスティック関数&Log-Logプロットでべき関数フィッティングした(5/9更新) 緊急事態宣言が延長だが、やはり日本の伸びが一番ひどい。

まずはリニアスケール。こう見ても日本の伸びが一番ひどい。緊急事態宣言が出ててもこれか、、、延長もやむなしか。

とはいえイギリス以外は特に減ってないですが。

Coronaww202105093

 

ログログプロット。もうイギリスはグラフから外してもいいかなと。こう見ても日本の増加が一番ひどいな。

Coronaww202105092

日本の詳細ログログプロット。とはいえ第三波の始まりよりは第四波はまだましなのか、、、

Coronaww202105091

2021年5月 7日 (金)

任天堂スイッチのナビつき! つくってわかる はじめてゲームプログラミングのおそらくアルゴリズムを記述する中間ノードンというのを見てみた。これは子供が楽々複雑なプログラムをして大人がてこずるパターンかな。

任天堂が面白いソフトを出すそうだ。

https://www.nintendo.co.jp/switch/awuxa/index.html

スイッチを使ってプログラミングの考え方を学ぶようなもので、既存の言語などではなくてオリジナルでスイッチの機能を活かしたものになっているようです。

で、ノードンというものを並べて線で結ぶ感じのプログラムで、

入力ノードン、中間ノードン、出力ノードン、モノノードンに分かれている。

どうやら中間ノードンというのが動きやセンシングの裏で動く、アルゴリズムを記述するメイン部分になるようだ。

ということでノードンたちを見てみると、

Switchprogramming

うわ、確かにこれだけあればいろんなことができそうだが、大人でプログラム組めるような人が逆にこんがらがって

子供の方がめちゃくちゃ複雑なアルゴリズム書きそう。

どんなものが出てくるか楽しみ。

※どこかの記事でScratchと比べられていましたがだいぶ違いそう。

 Scratchって私もやっているけど数値計算、シミュレーションもできる普通のプログラミング言語としても使えるので。。。

https://scratch.mit.edu/studios/304773/

 Scratch_numerical_calc

2021年5月 5日 (水)

地球と月の間の万有引力より太陽と月の間の万有引力の方が強いのか!知らなかった、、、

たまたま月の軌道の摂動計算の話を調べていてこれを見た。

https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/B7EEA4CEB8F8C5BEB1BFC6B0.html

  • 実際に計算してみると、地球が月を引っ張る引力は、太陽が月を引っ張る引力よりも小さいことがわかります。

え!そうなの!

実際に計算してみよう。わからない定数はWolframAlphaが教えてくれる。例えば

Sunmoon3

のような感じ。

で月・太陽・地球の位置関係は

Sunmoon2

のようになるので(惑星の大きさはスケール通りじゃないです)どう見ても地球のほうが強そうだが、

実際に計算するとこうなる。

               
  太陽 地球        
質量(kg) 1.9884E+30 5.9724E+24 7.3458E+22        
太陽からの距離(m)   1.4960E+11 1.4921E+11 地球は平均、月は一番近づくとき  
地球からの距離(m)     3.8500E+08        
半径(m) 6.9634E+08 6.3781E+06 1.7371E+06        
               
万有引力(太陽と地球) 3.54E+22 N   万有引力定数G    
万有引力(地球と月) 1.98E+20 N   6.6743E-11  m3 kg−1 s−2  
万有引力  (太陽と月) 4.38E+20 N          

うわ!本当だ。倍くらい太陽の引っ張る力の方が強いのか!知らなかった、、、

 

2021年5月 3日 (月)

新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数&ロジスティック関数&Log-Logプロットでべき関数フィッティングした(5/2更新) 日本は第4波が進行中、他の国もイギリスを除いて増加している。 

まずはリニアスケール。イギリス以外は(中国は置いといて)増加傾向が止まらない。イギリスは変異種の影響受けてなさそう。

Coronaww202105023

次はログログプロット。日本がやはり傾きが急だが、どの国も似たようなパターンに見える。

Coronaww202105021

日本の詳細ログログプロット。やはり第4波になっている感じ。

Coronaww202105022

2021年5月 2日 (日)

AppleのUWB利用を忘れものタグ(位置タグ) AirTagの分解(iFixitの写真を解説、5/9修正、UWBとBluetoothのアンテナの位置を完全に間違えていた。てことは表側はほぼ100uFの高分子キャパシタが5つが中心)

5/9追記:

いろいろ間違っていたので修正したものをUPします。

 

Airtags20210509

間違っていたところ:

ループアンテナだと思っていたのは、、、コイン電池の+側が当たるところでした、、、なにやってんだ。

UWBとBluetoothのアンテナはNFCコイルと同じくLDS(樹脂に電極を形成したもの)に形成されてます。

 

ーーーーー以下いろいろ間違っているが記録として残すーーーーーーー

5/1時点:

個人的に注目しているUWB利用法の忘れ物タグ、AirTag。iFixitが早速(途中まで)分解していた。重要な部品搭載面は基板の裏側なので、まずはアンテナだけが見える表側から。

https://www.ifixit.com/News/50145/airtag-teardown-part-one-yeah-this-tracks

Airtags001

金色の輪っかになっている3か所がUWBとBluetoothのアンテナだと思う。

※ちなみにiPhoneもUWBアンテナは3つあって水平方向と垂直方向が検知できる。

Ee_l3muuaakmcc

ただそれ以外にかなり大きなチップ部品も周囲にあるのが気になる。一見してタンタルコンデンサみたいなパッケージではあるが、こんなところに使う理由がわからない(まあ裏側に入らないのでこちらに持ってきたのかもしれないが) 位置的にはチップアンテナだとしっくりくるが、、、

X線で観ても中が良く見えない。線があるようにも見えるが基板の線が見えているだけかも。

Airtags002

 

フェライトの色みたいにも見えるのでコイル状のNFCアンテナ?とも思ったがそれは別の動画で見えるように

基板の裏側に載っている。

Airtags003

 

基板の裏側見て判断しよう。今の予想は

・電源用のタンタルコンデンサ

・NFCが色んな方向で使えるようにコイルアンテナ

のどちらかかなと。

※追記 よく見たらJ107Sって書いてある。10×10^7㎊ = 10^8 pF=100uFとでかい容量のコンデンサか。なので積層コンデンサじゃない。

Airtags0011

現時点では裏側はこれだけ。U1チップ指で隠しちゃってる。

Airtags004

5/4追記:

基板の裏側の写真も公開。

https://www.ifixit.com/News/50145/airtag-teardown-part-one-yeah-this-tracks

私が解説した写真がこちら。

Airtag5

思っていたよりSiPが少なくてU1チップ用のみ。特徴はコイン電池用に大容量の高分子キャパシタを使って、その他は既存の部品を使って低コスト化を狙っているようですね。まあApple WatchやAirPodsほど機能に対して小さいわけではないので、これくらいで十分なのかも。

2021年4月30日 (金)

万有引力と重力、そしてそのエネルギーをちゃんと地球のスケールでグラフ化したらわかるのでは(ひろゆきが位置エネルギーが存在しないといったことに対して)

まず出てくる定数を整理しておきましょう。

万有引力定数 G 6.67E-11 m³s⁻²kg⁻¹
地球質量 M 5.97E+24 kg
地球半径 R 6.36E+06 m
人間質量 m 5.00E+01 kg

となって、万有引力定数はめっちゃ小さいが、地球の質量はめっちゃでかいし、半径もでかい。

これがポイント。

質量1(m1)と質量2(m2)の間が距離|R1-R2|だけ離れているとき、重力の位置エネルギーは

U=-G*m1*m2/ |R1-R2|

となる。

地球表面からhの高さにあるときの位置エネルギーは

U=-G*M*m/(R+h)

になりますが、さっきのRがでかいことを利用してテイラー展開(h/Rの一次まで)する。
U=-G*M*m/(R+h)
  ≒-(G*M*m/R) * (1-h/R)
  
=-G*M*m/R + GMm*h/(R^2)
となる。最初の項は地球表面の値で、二番目がそこから高くなる時の値。

 g=G*M/R^2

と書いて重力加速度(9.8くらいになる)を定義して、地球表面からの値を書くと

 U=m*g*h

となり、中学校とかで習う形になる。

ようするにh/Rが小さいときだけに使える式で、高度が高くなると破綻する。

また力は位置エネルギーを距離で微分(してマイナス)したもの、つまり接線に相当するもので

万有引力

 F=-G*M*m/(R+h)^2

その近似である重力

  F=m*g で一定

となる。これももちろんh/Rが大きいと破綻する。

ではグラフにしてみよう。こちら。

Photo_20210429215502

Photo_20210429215501

成層圏くらいからずれていっているのが分かる。これを見たらひろゆきも分かるのでは。

あと宇宙速度なんかも参照:

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6#:~:text=4.4%20%E7%B2%BE%E5%BA%A6-,%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6,km%2Fh)%20%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E3%80%82

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