昨日ちょっとだけ見ていたNHKスペシャル。
このグラフだけ印象に残った。
これは日本やばすぎない？
— Schschsch (@Schschsch230) September 18, 2022
世帯年収が99万以下が5%もいるの、、、？1000万以上って5%しかいないの、、、？？？#NHKスペシャル pic.twitter.com/ncrW9Q60GQ
これどこからのデータ？と思い、
政府統計のe-statから、国民生活基礎調査の所得のところからデータ見てみた。結構値違うし、2019年データない？？？
まあそれはそれとしてデータをせっかくダウンロードしたからGIFアニメにしてみよう。
クリックで始まります。
まあ確かにだんだん下方に行っている気もする。が上が伸びてないほうが気になるな。みんな貧乏なのはよくない。
さて先日はガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルを計算する自作式をUPした。
そこに出てくるm,kというパラメータ、どうやって計算する？ということで準ニュートン法で計算する自作式を作った。
リンクはこちら。
画面：
説明：
最近いつ買ったか？最近いつ訪れたか？を予測するガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルに現れる
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参考文献：「確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）
林先生の初耳学の森岡毅さんインタビュー：
#初耳学 USJを立て直した森岡毅さんがゲスト。
— tomo (@tonagai) November 14, 2021
数学は論理的に考える練習。問題解決能力を鍛えている。論理的思考ができる人はやりたいことができている。林先生は数学出来ない人は定数を変えようとする。変数を変えるのが大事、と。 https://t.co/1KRfybWe5F
NBDモデル、デリシュレーNBDモデルに続いて、今回はガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデル（Gamma Poisson Recency Model)。
カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに作った自作式のリンクはこちら：参考文献の279ページの表10-1が再現できます。
画面：
説明文：
最近いつ買ったか？最近いつ訪れたか？を予測するガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルを計算します。
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これは計算は簡単だけれど、次にやることとしてはm,kを推定するのがこのカシオの高精度計算サイトで（タイムアウトにならずに）できるだろうか、、、チャレンジはしてみる。
参考文献：「確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）
林先生の初耳学の森岡毅さんインタビュー：
#初耳学 USJを立て直した森岡毅さんがゲスト。
— tomo (@tonagai) November 14, 2021
数学は論理的に考える練習。問題解決能力を鍛えている。論理的思考ができる人はやりたいことができている。林先生は数学出来ない人は定数を変えようとする。変数を変えるのが大事、と。 https://t.co/1KRfybWe5F
さて先日は確率の計算の自作式をUPした。
続いてこの式の中のパラメータSについての算出を行う自作式をUPした。
計算はこの式から、
準ニュートン法で計算している。
リンク：
デリシュレーNBDモデル：カテゴリー内の自社ブランド購入確率
画面：
説明：
数学マーケティングに用いられる、カテゴリー内の自社ブランド購入確率を表すディリシュレーNBDモデル（一般にはディリクレ）に出てくるパラメータSを自社ブランドの購入率実績より算出します。
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参考文献：「確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）
林先生の初耳学の森岡毅さんインタビュー：
#初耳学 USJを立て直した森岡毅さんがゲスト。
— tomo (@tonagai) November 14, 2021
数学は論理的に考える練習。問題解決能力を鍛えている。論理的思考ができる人はやりたいことができている。林先生は数学出来ない人は定数を変えようとする。変数を変えるのが大事、と。 https://t.co/1KRfybWe5F
さて、今まではNBDモデルを計算していた。
今回はカテゴリー内の自社ブランド購入確率を与えるというデリシュレーNBDモデル、、、って普通はディリクレですよね。P&Gではデリシュレーと発音していたのだろうか。
それはそれとしてリンクはこちら：
デリシュレーNBDモデル：カテゴリー内の自社ブランド購入確率
画面：
説明：
参考文献：「確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）
林先生の初耳学の森岡毅さんインタビュー：
#初耳学 USJを立て直した森岡毅さんがゲスト。
— tomo (@tonagai) November 14, 2021
数学は論理的に考える練習。問題解決能力を鍛えている。論理的思考ができる人はやりたいことができている。林先生は数学出来ない人は定数を変えようとする。変数を変えるのが大事、と。 https://t.co/1KRfybWe5F
参考文献によると、浸透率PenとMから
Pen = 1 - (1+M/K)^(-K)
でKが算出できるとのこと。ただし、非線形の方程式なのでここはニュートン・ラフソン法で計算しよう。
1-Pen=qとして
f(K) = (1+M/K)^(-K) - q
として、
K(n+1) = K(n) - f(K(n)) / f'(K(n))
として反復計算すればいい。ただf'を求めるのがめんどくさい。今qは定数で微分すると消えるので置いておいて、
y=(1+a/x)^(-x)を微分することを考えよう。両辺のログをとると
log(y)=-x*log(1+a/x)
両辺微分すると、
y'/y = -log(1+a/x) - x /(1+a/x) * (-a/x^2) = -log(1+a/x) + a/(x+a)
なので
y' = ((1+a/x)^(-x))*( -log(1+a/x) + a/(x+a))
となる。計算に全く自信がないのでWolframAlphaでも確かめた。
初期値はどうする？ということについてはf(K)のグラフの形を見ると
単調減少してる。ということであんまり何も考えず０に近い数（0.01とか）を入れておけばよさそう。
この計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式としてUPしてみた。
リンクはこちら：
画面はこんな感じ：
参考文献：「確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）
先日、林先生の初耳学で森岡毅さんをインタビューしていた。
#初耳学 USJを立て直した森岡毅さんがゲスト。
— tomo (@tonagai) November 14, 2021
数学は論理的に考える練習。問題解決能力を鍛えている。論理的思考ができる人はやりたいことができている。林先生は数学出来ない人は定数を変えようとする。変数を変えるのが大事、と。 https://t.co/1KRfybWe5F
USJを立て直した数学マーケティングについて話していたが、ちょっと興味が出たので著書を買ってみた。ただディリクレをデリシュレーと書かれていたのにびっくり、、、
「確率思考の戦略論 USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）
まあそれはそれとして、そこに出ていた購入回数の確率を表すモデル（NBDモデル、負の二項分布）だが、
これを簡単に計算するのにカシオの高精度計算サイト、keisan.casio.jpにUPしてみた。
こちら。
説明文：
数学マーケティングに用いられる、購入回数の確率を表す負の二項分布モデル（NBDモデル）を計算します。
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画面はこんな感じ。グラフも表示するようにしてみた。
タックスヘイブンを利用している企業・個人が掲載されているパナマ文書。あまりに膨大なので一括で検索できる形で国際調査報道ジャーナリスト連合（ICIJ）が公開して、各国各人が調べられるようにしている。（今、すまたんで辛坊さんが言っていたので調べた）
こちらがデータベース。
https://offshoreleaks.icij.org/
ちょっと調べたら
Softbank BBなんかも。
https://offshoreleaks.icij.org/nodes/12028116
豊田通商も。
今、大阪地検がえらいことになっている。
http://www.asahi.com/special/kaizangiwaku/TKY201010010489.html
フロッピーの日付を改ざんしたという行為は、科学においてはデータ捏造のようなもんだろう。
たとえば、うちのブログででてきたのは、
<論文捏造-ベル研のシェーン>
https://sci.tea-nifty.com/blog/2008/05/post_3aa8.html
<世界は分けてもわからないで出てきたエフレイム・ラッカー>
https://sci.tea-nifty.com/blog/2009/10/post-595e.html
こんなことは許せない。許せないのだが。。。正直に告白します。
私は今まで生きてきたなかで、一回だけデータ捏造したことがあります。
どういう状況かというと、
・会社である商品を開発していた。
・その商品開発はものすごいお金をかけたbig projectだった。
・。。。がそれが売れると思っていたのはうちの会社だけで、
売れる見込みもなく撤退が決まり、トップが更迭された。
・しかしながら、会社の規約として、特性評価や信頼性試験は
やったうえで終わる（なんだこの無駄なこと）とされていた。
・あまりにもめんどくさいし、誰のためにもならないので、
かつ、その当時の主担当メンバーももう異動になったあとで、
実際に作業できるのは派遣の女の子だけだったので。。。
・もうデータ適当にでっちあげて信頼性試験okということにした。
はい、これが私が行った初めての捏造です。誰も困らないが、
私の中では敗北でした。これ以降、絶対何があっても捏造は
やめようとおもった。
今日の朝日新聞朝刊に、「危機を予測 数学のプロ」という記事が出ていた。その中でウォール街を殺した数式というのが具体的な記述なしで書かれていた。何かな？と思って調べたら
このDavid X Liさんの論文で出てくるGaussian copula formulaだって。もうブラックショールズとかじゃないよなあ。そりゃ。
"On Default Correlation: A Copula Function Approach"
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.1.8219&rep=rep1&type=pdf
でこれを批判していたポール・エンブレヒト（Paul Embrecht）さんの“Did a Mathematical Formula Really Blow up Wall Street?”は、
http://www.actuaries.org/ASTIN/Colloquia/Helsinki/Presentations/Embrechts.pdf
とか。
もともとの批判記事
Recipe for Disaster: The Formula That Killed Wall Street
はこれか。
http://www.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all
でもcopulaって言葉、初めて聞いた。不勉強ですね、私。コピュラと読むらしい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%A9_(%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6)
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