ガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルに出てくるパラメータm,kの算出をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP！(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので

さて先日はガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルを計算する自作式をUPした。

 ガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルの計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP！(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので

そこに出てくるm,kというパラメータ、どうやって計算する？ということで準ニュートン法で計算する自作式を作った。

リンクはこちら。

ガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルのm,kの算出 

画面：

説明：

最近いつ買ったか？最近いつ訪れたか？を予測するガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルに現れる
パラメータm,kを準ニュートン法で計算します。
期間は10期間前まで計算できますが、不要な期間、浸透率は0を入れておいてください（空白ではなく）。
参考文献：「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

参考文献：「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

林先生の初耳学の森岡毅さんインタビュー：

#初耳学　USJを立て直した森岡毅さんがゲスト。
数学は論理的に考える練習。問題解決能力を鍛えている。論理的思考ができる人はやりたいことができている。林先生は数学出来ない人は定数を変えようとする。変数を変えるのが大事、と。 https://t.co/1KRfybWe5F

— tomo (@tonagai) November 14, 2021

ガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルの計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP！(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので

NBDモデル、デリシュレーNBDモデルに続いて、今回はガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデル（Gamma Poisson Recency Model)。

カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに作った自作式のリンクはこちら：参考文献の279ページの表10-1が再現できます。

 ガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデル

画面：

説明文：

最近いつ買ったか？最近いつ訪れたか？を予測するガンマ・ポアソン・リーセンシー・モデルを計算します。
期間は10期間前まで計算できますが、不要な期間は0を入れておいてください（空白ではなく）。
参考文献：「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

これは計算は簡単だけれど、次にやることとしてはm,kを推定するのがこのカシオの高精度計算サイトで（タイムアウトにならずに）できるだろうか、、、チャレンジはしてみる。

参考文献：「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

林先生の初耳学の森岡毅さんインタビュー：

#初耳学　USJを立て直した森岡毅さんがゲスト。
数学は論理的に考える練習。問題解決能力を鍛えている。論理的思考ができる人はやりたいことができている。林先生は数学出来ない人は定数を変えようとする。変数を変えるのが大事、と。 https://t.co/1KRfybWe5F

— tomo (@tonagai) November 14, 2021

デリシュレーNBDモデル（ディリクレ）：カテゴリー内の自社ブランド購入確率のパラメータSの計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP！(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので

さて先日は確率の計算の自作式をUPした。

デリシュレーNBDモデル：カテゴリー内の自社ブランド購入確率（ディリクレNBDモデル）の計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP！(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので

続いてこの式の中のパラメータSについての算出を行う自作式をUPした。

計算はこの式から、

準ニュートン法で計算している。

リンク：

デリシュレーNBDモデル：カテゴリー内の自社ブランド購入確率

画面：

説明：

数学マーケティングに用いられる、カテゴリー内の自社ブランド購入確率を表すディリシュレーNBDモデル（一般にはディリクレ）に出てくるパラメータSを自社ブランドの購入率実績より算出します。
計算には準ニュートン・ラフソン法（微分を差分で置き換えたもの）を用いています。

参考文献：「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

林先生の初耳学の森岡毅さんインタビュー：

#初耳学　USJを立て直した森岡毅さんがゲスト。
数学は論理的に考える練習。問題解決能力を鍛えている。論理的思考ができる人はやりたいことができている。林先生は数学出来ない人は定数を変えようとする。変数を変えるのが大事、と。 https://t.co/1KRfybWe5F

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デリシュレーNBDモデル：カテゴリー内の自社ブランド購入確率（ディリクレNBDモデル）の計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP！(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので

さて、今まではNBDモデルを計算していた。

購入回数の確率を求めるNBDモデル（負の二項分布）の計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので） 

購入回数の確率を求めるNBDモデル（負の二項分布）の確率分布を与えるパラメータKの計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので 

今回はカテゴリー内の自社ブランド購入確率を与えるというデリシュレーNBDモデル、、、って普通はディリクレですよね。P&Gではデリシュレーと発音していたのだろうか。


それはそれとしてリンクはこちら：

デリシュレーNBDモデル：カテゴリー内の自社ブランド購入確率 

画面：

説明：

数学マーケティングに用いられる、カテゴリー内の自社ブランド購入確率を表すディリシュレーNBDモデル（一般にはディリクレ）を計算します。

参考文献：「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

入力パラメータ：

計算するカテゴリーの購入回数最大値Rmax

自社ブランドのシェア

単位期間のカテゴリーの平均購入回数M

単位期間の何倍かT

NBDのKパラメータ

デリシュレーSパラメータ

これで参考文献の表10-10が計算できます。

参考文献：「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

林先生の初耳学の森岡毅さんインタビュー：

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購入回数の確率を求めるNBDモデル（負の二項分布）の確率分布を与えるパラメータKの計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので）

さて、昨日はこの話を書いた。

購入回数の確率を求めるNBDモデル（負の二項分布）の計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので）

その中で”確率分布の形状を決めるパラメータ(浸透率とMから算出）K”をどうやって計算するか？について。

参考文献によると、浸透率PenとMから

Pen = 1 - (1+M/K)^(-K)

でKが算出できるとのこと。ただし、非線形の方程式なのでここはニュートン・ラフソン法で計算しよう。

1-Pen=qとして

f(K) = (1+M/K)^(-K) - q

として、

K(n+1) = K(n) - f(K(n)) / f'(K(n))

として反復計算すればいい。ただf'を求めるのがめんどくさい。今qは定数で微分すると消えるので置いておいて、

y=(1+a/x)^(-x)を微分することを考えよう。両辺のログをとると

log(y)=-x*log(1+a/x)

両辺微分すると、

y'/y = -log(1+a/x) - x /(1+a/x) * (-a/x^2) = -log(1+a/x) + a/(x+a)

なので

y' = ((1+a/x)^(-x))*( -log(1+a/x) + a/(x+a))

となる。計算に全く自信がないのでWolframAlphaでも確かめた。

初期値はどうする？ということについてはf(K)のグラフの形を見ると

単調減少してる。ということであんまり何も考えず０に近い数（0.01とか）を入れておけばよさそう。

この計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式としてUPしてみた。

リンクはこちら：

負の二項分布モデル（NBDモデル）のパラメータKの算出

画面はこんな感じ：

参考文献：「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

購入回数の確率を求めるNBDモデル（負の二項分布）の計算をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!(林先生の森岡毅さんインタビュー見て数学マーケティングというのに興味持って確率思考の戦略論を買って読んだので）

先日、林先生の初耳学で森岡毅さんをインタビューしていた。

#初耳学　USJを立て直した森岡毅さんがゲスト。
数学は論理的に考える練習。問題解決能力を鍛えている。論理的思考ができる人はやりたいことができている。林先生は数学出来ない人は定数を変えようとする。変数を変えるのが大事、と。 https://t.co/1KRfybWe5F

— tomo (@tonagai) November 14, 2021

USJを立て直した数学マーケティングについて話していたが、ちょっと興味が出たので著書を買ってみた。ただディリクレをデリシュレーと書かれていたのにびっくり、、、

「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

まあそれはそれとして、そこに出ていた購入回数の確率を表すモデル（NBDモデル、負の二項分布）だが、

これを簡単に計算するのにカシオの高精度計算サイト、keisan.casio.jpにUPしてみた。

こちら。

購入回数の確率を表す負の二項分布モデル（NBDモデル） 

説明文：

数学マーケティングに用いられる、購入回数の確率を表す負の二項分布モデル（NBDモデル）を計算します。 参考文献：「確率思考の戦略論　USJでも実証された数学マーケティングの力」（森岡毅、今西聖貴）

r　　　　:自社ブランドの購入回数 Pr 　 :r回購入される確率 M 　 :単位期間の平均購入回数(自社ブランドへの一定期間内の1人当たりの投票数） K 　 :確率分布の形状を決めるパラメータ(浸透率とMから算出） Kは別の自作式で計算できるようにしてあります。

画面はこんな感じ。グラフも表示するようにしてみた。

パナマ文書がICIJ(国際調査報道ジャーナリスト連合)で公開。名前を入れれば検索できる。

タックスヘイブンを利用している企業・個人が掲載されているパナマ文書。あまりに膨大なので一括で検索できる形で国際調査報道ジャーナリスト連合（ICIJ）が公開して、各国各人が調べられるようにしている。（今、すまたんで辛坊さんが言っていたので調べた）

こちらがデータベース。

https://offshoreleaks.icij.org/

ちょっと調べたら

Softbank BBなんかも。

https://offshoreleaks.icij.org/nodes/12028116

豊田通商も。

https://offshoreleaks.icij.org/nodes/10071325

データを捏造したことがありますか？

今、大阪地検がえらいことになっている。

http://www.asahi.com/special/kaizangiwaku/TKY201010010489.html

フロッピーの日付を改ざんしたという行為は、科学においてはデータ捏造のようなもんだろう。

たとえば、うちのブログででてきたのは、

<論文捏造-ベル研のシェーン>

https://sci.tea-nifty.com/blog/2008/05/post_3aa8.html

<世界は分けてもわからないで出てきたエフレイム・ラッカー>

https://sci.tea-nifty.com/blog/2009/10/post-595e.html

こんなことは許せない。許せないのだが。。。正直に告白します。

私は今まで生きてきたなかで、一回だけデータ捏造したことがあります。

どういう状況かというと、

・会社である商品を開発していた。

・その商品開発はものすごいお金をかけたbig projectだった。

・。。。がそれが売れると思っていたのはうちの会社だけで、

　売れる見込みもなく撤退が決まり、トップが更迭された。

・しかしながら、会社の規約として、特性評価や信頼性試験は

　やったうえで終わる（なんだこの無駄なこと）とされていた。

・あまりにもめんどくさいし、誰のためにもならないので、

　かつ、その当時の主担当メンバーももう異動になったあとで、

　実際に作業できるのは派遣の女の子だけだったので。。。

・もうデータ適当にでっちあげて信頼性試験okということにした。

はい、これが私が行った初めての捏造です。誰も困らないが、

私の中では敗北でした。これ以降、絶対何があっても捏造は

やめようとおもった。

「ウォール街を殺した数式」はGaussian copula formula

今日の朝日新聞朝刊に、「危機を予測　数学のプロ」という記事が出ていた。その中でウォール街を殺した数式というのが具体的な記述なしで書かれていた。何かな？と思って調べたら

このDavid X Liさんの論文で出てくるGaussian copula formulaだって。もうブラックショールズとかじゃないよなあ。そりゃ。

"On Default Correlation: A Copula Function Approach"

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.1.8219&rep=rep1&type=pdf

でこれを批判していたポール・エンブレヒト（Paul Embrecht）さんの“Did a Mathematical Formula Really Blow up Wall Street?”は、

http://www.actuaries.org/ASTIN/Colloquia/Helsinki/Presentations/Embrechts.pdf

とか。

もともとの批判記事

Recipe for Disaster: The Formula That Killed Wall Street

はこれか。

http://www.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

でもcopulaって言葉、初めて聞いた。不勉強ですね、私。コピュラと読むらしい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%A9_(%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6)

http://www.imes.boj.or.jp/japanese/kinyu/2005/kk24-b2-3.pdf