Fallen Physicist, Rising Engineer https://sci.tea-nifty.com/blog/ ja-JP 2026-04-23T09:10:00+09:00 ExcelのOfficeスクリプト(TypeScript)で数値計算ライブラリmath.jsを使う(2) FFT（高速フーリエ変換）を実行する。getValues, setValuesで2次元と1次元の配列の相互変換が必要。 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-ce7f26.html 前回は行列演算をやってみた。今回はFFT。だいぶOfficeスクリプトのことを忘... 前回は行列演算をやってみた。今回はFFT。だいぶOfficeスクリプトのことを忘れていたが、とにかくgetValues, setValuesで2次元と1次元の配列の変換が必要なことを思い出した。しかもflat()も使えないのでmapを使うしかない。

コードはこんな感じで。



async function main(workbook: ExcelScript.Workbook) {
    const sheet = workbook.getWorksheet("Sheet1")
    const range = sheet.getRange("A2:B257")
    const values : number [][] = range.getValues() as number[][];
    // getValuesは2次元配列で受け取るので1次元化
    const t : number[] = values.map(x => x[0]);
    const y : number[] = values.map(x => x[1]);

    // 送信するJSONデータ
    const data = {
        "expr": [
            "z = fft(" + JSON.stringify(y) + ")",
            "x = re(z)",
            "y = im(z)"
        ],
        "precision": 14
    };

    // APIへの送信
    const response = await fetch('http://api.mathjs.org/v4/', {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json'
        },
        body: JSON.stringify(data)
    });

    // レスポンスの処理
    const result: JSONData = await response.json();
    const zReal : number[]= JSON.parse(result.result[1]);
    const zImag: number[] = JSON.parse(result.result[2]);
    const freq : number []= fftfreq(256, 1)
   
    // setValuesは2次元配列が必要
    sheet.getRange("D2:D257").setValues(freq.map(x => [x]));
    sheet.getRange("E2:E257").setValues(zReal.map(x => [x]));
    sheet.getRange("F2:F257").setValues(zImag.map(x => [x]));
}

interface JSONData {
    "result": string | string[] | null
    "error": string | null
}

// 周波数シフト用
function fftfreq(n : number, d : number) : number[] {
    let x : number[] = []
    if (n % 2 === 0) {
        for (let i = 0; i < n / 2; i++) {
            x[i] = i * d / n
        }
        for (let i = n / 2; i < n; i++) {
            x[i] = (i - n) * d / n
        }
    } else {
        for (let i = 0; i < (n - 1) / 2 + 1; i++) {
            x[i] = i * d / n
        }
        for (let i = (n - 1) / 2 + 1; i < n; i++) {
            x[i] = (i - n) * d / n
        }
    }
    return x
}

実行結果

Officescriptmathfft01

次は固有値とかかな。

]]> パソコン・インターネット 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-23T09:10:00+09:00 高周波・RFニュース 2026年4月23日 Qualcommへの6G周波数割り当てインタビュー動画、5Gミリ波向け基板材料・技術のレビュー論文発行、車内センシングレーダ解説、Amphenol RFの18GHzまで使えるSMAピッグテイルアセンブリ https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-2a0765.html ・Qualcommへの6G周波数割り当てインタビュー動画 For 6G spec... ・Qualcommへの6G周波数割り当てインタビュー動画

For 6G spectrum allocation, the clock is ticking

202604231

・5Gミリ波向け基板材料・技術のレビュー論文発行

Advancements in Substrate Technologies and Design Challenges for 5G mmWave Systems

202604232

・車内センシングレーダ解説

How is radar used for automotive in-cabin sensing?

202604233

・Amphenol RFの18GHzまで使えるSMAピッグテイルアセンブリ

Customize The Termination With SMA Pigtail Assemblies On 0.085-Inch Conformable Cable

202604234

その他

Carbon in the Age of AI Chips

Cabling for Next-Gen Quantum Computing Infrastructures

 

 

]]> 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-23T00:10:00+09:00 高周波エンジニアのためのAI・機械学習入門（GPU編20）TDRでは出せない複素特性インピーダンスの周波数特性を予測する。今回は準備編でscikit-rfを使ってデータをモンテカルロシミュレーションで作る。 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-4f1a94.html さてこれまではTDRでは出せない複素特性インピーダンスの１点を機械学習で予測する... さてこれまではTDRでは出せない複素特性インピーダンスの１点を機械学習で予測することをやってきた。

たまに聞かれるのは特性インピーダンスの周波数特性が欲しいがどうしたらいい？ということ。じゃあこれも機械学習でやってみよう。

まずは準備としてscikit-rfでモンテカルロシミュレーションをしてデータを作る。

コードはこちら。


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import skrf as rf
from skrf.media import Coaxial, MLine
rf.stylely()

def mesurement_jig(fstart, fstop, n, coaxial_length, cap, ind, width, length, height, er):
    """
    測定治具を模したSパラメータ及び基板の特性インピーダンスを返す関数

    測定治具は
    同軸コネクタ→シャントC→シリーズL
    →基板に形成されたマイクロストリップライン
    →シリーズL→シャントC→同軸コネクタの構成
    導体損・tanδは今回は固定されている。

    Parameters
    ----------
    fstart : float
        最低周波数[GHz]
    fstop :  float
        最高周波数[GHz]
    n : int
        周波数分割数
    coaxial_length : float
        同軸コネクタ部分の長さ[mm]
    cap : float
        同軸コネクタ・基板接続部キャパシタンス[pF]
    ind : float
        同軸コネクタ・基板接続部インダクタンス[nH]
    width : float
        線路幅[mm]
    length : float
        線路長さ[mm]
    height : float
        基板厚み[mm]
    er : float
        基板比誘電率

    Returns
    -------
    Stl : scikit-rfのNetwork
        測定治具のSパラメータ
    z0 : float, float, float
        基板の特性インピーダンスの周波数特性(f, z0r, z0i)
    """
    #周波数範囲設定
    freq = rf.Frequency(fstart, fstop, n, "GHz")

    #同軸コネクタのパラメータ（SMA相当）
    coax = Coaxial(frequency=freq, Dint=1.3e-3, Dout = 4.59e-3, epsilon_r=2.29, tan_delta=4e-4, sigma=1/0.022e-6, z0_port=50)

    #マイクロストリップラインのパラメータ
    msl = MLine(frequency=freq, z0_port=50, w=width*1e-3, h=height*1e-3, t=35e-6, ep_r=er, tand=0.01, rho=1e-8, rough=0.127e-6)

    #同軸コネクタの長さ決定
    coax_line = coax.line(coaxial_length, unit="mm", name="coax_line")

    #マイクロストリップラインの長さ決定
    msl_line = msl.line(length,  unit="mm", name = "msl_line")

    #同軸コネクタと基板の接続部のLC
    C = msl.shunt_capacitor(cap * 1e-12)
    L = msl.inductor(ind * 1e-9)

    #Casccade接続する
    Stl = coax_line ** C ** L ** msl_line ** L ** C ** coax_line

    #基板の特性インピーダンスを求める。
    z0r = msl.z0[:].real
    z0i = msl.z0[:].imag  
    return Stl, z0r, z0i


#周波数の設定
fstart = 0.1
fstop = 20
n = 200

#固定する項目の設定
length = 100
coaxial_length = 10


#モンテカルロシミュレーションでは誘電率,L, C, 線路幅、基板厚みを乱数で振るがそれの最大最小
ermin = 2.0
ermax = 5.0
Lmin = 0.05
Lmax = 0.2
Cmin = 0.01
Cmax = 0.1
wmin = 0.2
wmax = 0.8
hmin = 0.1
hmax = 0.3


#測定治具データ1つ分作る関数
def tl_data(fstart, fstop, n, coaxial_length, cap, ind, width, length, height, er):
    """
    Kerasで読めるような形で測定治具の2ポートSパラメータと特性インピーダンスを
    1つ分のdata, labelとして出力する。具体的にはdataは(1, points, 5), labelは(1, points, 3)。
    dataが5なのは対称的なのでS11=S22、S21=S12かつ複素数データなので
    freq, S11real, S11imag, S21real, S21imagだから。Sパラメータは絶対値1なので規格化はせず
    周波数のみ最大周波数で割っている。
    """
    Stl, z0r, z0i = mesurement_jig(fstart, fstop, n, coaxial_length, cap, ind, width, length, height, er)
    freq = Stl.f
    Spara = Stl.s
    data = np.array([freq[:]/fstop*1E-9,Spara[:,0, 0].real, Spara[:,0, 0].imag,
                     Spara[:,1, 0].real, Spara[:,1, 0].imag]).T.reshape(1, Spara.shape[0],5)
    label = np.array([freq[:]/fstop*1E-9,z0r[:], z0i[:]]).T.reshape(1, Spara.shape[0],3)
    return data, label


#モンテカルロシミュレーションでデータ作成して保存する。
N = 10000
np.random.seed(1)
data = np.empty((0, n, 5))
label = np.empty((0, n, 3))
for i in range(N):
    er = ermin + (ermax - ermin) * np.random.rand()
    L = Lmin + (Lmax - Lmin) * np.random.rand()
    C = Cmin + (Cmax - Cmin) * np.random.rand()
    w = wmin + (wmax - wmin) * np.random.rand()
    h = hmin + (hmax - hmin) * np.random.rand()
    x, y = tl_data(fstart, fstop, n, coaxial_length, C, L, w, length, h, er)
    data = np.vstack((data, x))
    label = np.vstack((label, y))

#保存
np.savez_compressed("tl_freq_data.npz", data=data, label=label)

10000個データを作るが、最初の1000個をグラフにしたのがこちら。

Gpuzofreq01

これを機械学習のいろいろなアルゴリズムで予測しよう（続く）。

 

 

 

]]> パソコン・インターネット 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-22T09:10:00+09:00 高周波・RFニュース 2026年4月22日 QualcommのAIネイティブ6Gインタビュー動画、LGイノテックが車載Wi-Fi7モジュール1,000億ウォン受注、GSAが無線市場の現状をレポート、AppleのCEOがTim CookからJohn Ternusへ、など https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-afdc46.html ・QualcommのAIネイティブ6Gインタビュー動画 AI-native 6G... ・QualcommのAIネイティブ6Gインタビュー動画

AI-native 6G will converge connectivity, compute and sensing

202604221

・LGイノテックが車載Wi-Fi7モジュール1,000億ウォン受注

LG이노텍, 최첨단 ‘차량용 와이파이7 통신 모듈’유럽 메이저 부품사에 공급한다

202604222

・GSAが無線市場の現状をレポート

State of the Market April 2026

202604223

・AppleのCEOがTim CookからJohn Ternusへ

Tim Cook to become Apple Executive Chairman John Ternus to become Apple CEO

202604224

その他

Qorvo Introduces Surface Mount Balun for RF Designs up to 1.2 GHz

Mini Circuits Expands its MMIC Gain Block Portfolio With 1.5×1.5 mm QFN Devices

]]> 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-22T00:10:00+09:00 庄内神社（豊中）でお参り。戎神社と大黒社もあった。 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-a55348.html 阪急の庄内駅に用事があったのでついでにといっては何ですがお参りに。幼稚園や保育園... 阪急の庄内駅に用事があったのでついでにといっては何ですがお参りに。幼稚園や保育園が併設されているらしくわいわい子供の声が聞こえてくる。

20251001-131002

20251001-131017

戎神社と大黒社もあった。

20251001-131115

 

 

]]> 旅行・地域 tonagai 2026-04-21T09:10:00+09:00 高周波・RFニュース 2026年4月21日 Qorvoが電子戦でのワイドバンドRF解説、SkyworksがIC-MAMでSAW・BAW技術を複数発表、6G WorldとKeysightが6G PHYについて解説とウェビナー開催、Analog DevicesがMEMS SP4T発表など https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-1a7885.html ・Qorvoが電子戦でのワイドバンドRF解説 Wideband RF in El... ・Qorvoが電子戦でのワイドバンドRF解説

Wideband RF in Electronic Warfare: Balancing Power, Bandwidth and Real-Time Performance

202604211

・SkyworksがIC-MAMでSAW・BAW技術を複数発表

International Conference on Microwave Acoustics & Mechanics (IC-MAM) 2026

202604212

・6G WorldとKeysightが6G PHYについて解説とウェビナー開催

Evaluating 6G PHY Evolution: What the Industry Is Really Trying to Solve

202604213

・Analog DevicesがMEMS SP4T発表

Analog Devices Introduces Wideband MEMS SP4T Switch for RF and High Speed Digital Applications

202604214

その他

NVIDIA and Partners Showcase the Future of AI-Driven Manufacturing at Hannover Messe 2026

Kyocera AVX

New Traction-Grade DC Filtering Capacitors

 

]]> 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-21T00:10:00+09:00 Microsoft 365 Copilot ChatでGPT-5.4 Think Deeperを使う(5) Excel VBAで非線形最小二乗法のLevenberg-Marquardtのライブラリを作ってもらってNISTの例題Rat43をテストとしてやってもらう。 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-67d339.html 今回は非線形最小二乗法。 Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブ... 今回は非線形最小二乗法。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(7)　OptimizationのLevenberg-Marquardt法（LevenbergMarquardtMinimizer）で非線形最小二乗法（回帰）でNISTの例題Rat43を計算する。 

これと同じ計算ができるライブラリを作ってもらおう。

Copilotchatlm01

すぐにできた。実行結果。

Copilotchatlm02

Copilotchatlm04

マニュアル。

Copilotchatlm03

作ってもらったコード。

ダウンロード - vbalm.zip

これで線形代数計算（固有値、SVD、PCA含む）、FFT、常微分方程式、非線形最小二乗法計算がExcel VBAでできるようになった。

もうなんでもできるんじゃないか。

 

]]> パソコン・インターネット 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-20T09:10:00+09:00 RF Weekly Digest (Gemini 3.1 Pro・Google AI Studio BuildによるAIで高周波・RF情報の週刊まとめアプリ）2026/4/12-4/19 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-09ecf1.html RF WeeklyDigest FREQ: 5G/6G/IOT // ...



RF WeeklyDigest





Weekly Intelligence Briefing

UPDATED: 18:24:10




INDUSTRY UPDATE

本エグゼクティブ・サマリーは、2026年4月12日から4月19日までの期間における無線周波数（RF）技術の動向および主要なハードウェア開発に関するハイレベルな分析を提供します。




NETWORK STD

5G/6Gの進展と標準化

3GPPおよびIEEEは、5G-Advancedから初期の6Gフレームワークへの移行において重要なマイルストーンに到達しました。

  • 3GPP リリース19 (Rel-19) 実装フェーズ: 先月末にRel-19仕様が正式に凍結（フリーズ）されたことを受け、業界の焦点は導入へと移っています。「5G-Advanced」の第2フェーズとして知られるこのリリースでは、モデムレベルでの「エージェンティックAI（Agentic AI）」サポートと、**アンビエント電力対応IoT（Ambient Power-enabled IoT）**が導入されました。これにより、センサーはRFエネルギー・ハーベスティングによって従来のバッテリーなしで動作が可能になります。
  • 6Gロードマップ (Rel-21): 3GPPは、リリース20が主に技術レポート（6G調査検討活動）で構成され、リリース21に6Gに関する最初の規定の技術仕様が含まれることを確認しました。Rel-21の最終的なスケジュールは、2026年6月の総会で承認される見通しです。
  • 非地上系ネットワーク (NTN): NR-NTNの物理層の拡張が完了し、衛星とスマートフォンの直接通信サービスにおけるアップリンク容量が向上しました。この機能は、現在QualcommやAppleの最新シリコンに統合されつつあります。



NETWORK STD

新型ハードウェア（チップ、アンテナ、モデム）

半導体リーダー各社は、AI主導のRF最適化を重点に置いた第1世代のリリース19対応ハードウェアを発表しています。

  • Qualcomm Snapdragon X105 5G Modem-RF: 今週、世界初の3GPP Rel-19対応モデムであるX105の詳細な技術文書が公開されました。最大ダウンロード速度14.8 Gbpsを達成し、世界初の6nm RFICトランシーバーを搭載。前世代のX80と比較して、PCBフットプリントを**15%削減し、消費電力を30%**低減しています。
  • Apple N1 ワイヤレスチップ: iPhone 17シリーズの内部分析により、Apple独自のN1ネットワークチップの展開が確認されました。このシリコンはWi-Fi 7、Bluetooth 6、およびThreadプロトコルを制御し、短距離通信におけるBroadcomへの依存からの脱却をさらに進めています。
  • ミリ波 (mmWave) の拡大: SkyworksとQorvo（現在220億ドル規模の合併枠組みの下で運営）は、Band n79およびCバンドレーダー向けの新しい**GaN（窒化ガリウム）**パワーアンプを発表しました。これは、5Gインフラと自動運転車のセンシングの交差領域の拡大をターゲットとしています。



HARDWARE ANALYSIS

スマートフォン分解調査とRFフロントエンド分析

2026年春のフラッグシップ・サイクルの最新の分解調査により、熱管理とコンポーネント調達における大きな変化が明らかになりました。

  • iPhone 17 Pro Max (TechInsightsによる分析 - 2026年4月17日):
    • モデム: Qualcomm Snapdragon X80（一部の地域ではX85バリアント）の使用を確認。
    • RFフロントエンド: 詳細な回路レポートにより、中・高帯域の信号経路の主要コンポーネントとして**Skyworks PK3101B01 (SKY520)**パワーアンプ・ダイを特定。
    • アーキテクチャ: 新しいユニボディ・アルミニウム熱設計を採用し、A19 Proチップからの熱を逃がすためにベイパーチャンバーを利用。これはiPhoneシリーズで初の試み。
    • ソース/図解: TechInsights CircuitVision Report (SKY520) (シミュレーションリンク)。
  • Samsung Galaxy S26 Ultra (iFixit - 2026年4月):
    • RF/アンテナ: 改訂されたALOP (All Lenses On Prism)カメラレイアウトを採用。これにより内部容積が確保され、15%大型化されたベイパーチャンバーと改良されたミリ波アンテナの配置が可能に。
    • プライバシー・ディスプレイ: 新しい「プライバシー・ディスプレイ」技術は、横からの視覚的な覗き見を防ぐためにアクティブRFフィルタリング層を統合。ただし、分解調査では、この構造により専用の工場ツールなしでは画面修理がほぼ不可能であると指摘されています。



NETWORK STD

IoT & コネクティビティ（Wi-Fi 8 & 衛星）

通信規格は、単純なピーク速度よりも、高密度環境における信頼性を優先するように進化しています。

  • Wi-Fi 8 (802.11bn) の進捗: IEEE 802.11bnタスクグループは、ドラフト1.4のコメント解決が60%完了したと報告しました。最終的な標準化は2028年の予定ですが、BroadcomとASUSはROG NeoCoreルーターをデモンストレーションしました。これは、初期の「ドラフトベース」のWi-Fi 8シリコンを利用し、干渉の多いメッシュ環境で1ms未満のレイテンシを実現しています。
  • SpaceX Starlink Mobile (RFFEの革新): 2026年4月10日〜15日の求人情報および業界のリーク情報によると、SpaceXは独自のRFフロントエンド・マルチチップモジュール (MCM)を開発しています。これらのモジュールは、Starlinkの「ダイレクト・トゥ・セル（衛星直接通信）」サービスで使用されるEchoStar周波数に対して5G信号を最適化するように設計されており、2027年中盤までに150 Mbpsの速度を目指しています。
  • Bluetooth 7: 今週、Bluetooth 7の初期仕様が議論され、産業用デジタルツイン・アプリケーション向けに、10cm未満の測距精度を実現する「チャネルサウンディング（Channel Sounding）」に焦点が当てられました。



HARDWARE ANALYSIS

主要な図解と参照ソース

  • Qualcomm X105 ブロック図: 第5世代AIプロセッサと6nm RFICの統合を示しています。ソース: qualcomm.com
  • Skyworks SKY520 注釈付き回路図: 最新のiPhone用パワーアンプ（PA）モジュールのRF信号経路とバイアスに関する詳細な分析。ソース: techinsights.com
  • Samsung S26 Ultra 内部レイアウト: ALOPカメラモジュールと拡張されたベイパーチャンバーを示す高解像度画像。ソース: ifixit.com
]]> パソコン・インターネット 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-19T18:27:12+09:00 吉野家で”焼き牛”牛鉄板焼肉定食をいただく。五徳でずっと熱々で美味しい。牛丼・油そばセットもいただく。油そばが思っていた以上にあっさりでいい。やよい軒で【辛さ3倍】辛うま麺とから揚げの定食をいただく。3倍でもそこまで辛くはなく旨辛という感じ。 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-72b4bf.html 吉野家で”焼き牛”牛鉄板焼肉定食をいただいた。火のついた五徳で最初から最後までず... 吉野家で”焼き牛”牛鉄板焼肉定食をいただいた。火のついた五徳で最初から最後までずっと熱々。思っていたより味は濃くないのであっさり食べられる。生卵は途中までは肉を付けて、後の方は鉄板に投入で他人丼のようにして食す。なかなか美味しかった。

20260403-122026

20260403-122031

また別の日、同じく吉野家で牛丼・油そばセットをいただく。思っていた以上にあっさりした油そばで、牛丼と一緒に食べること前提みたいだ。かなり好きな味。ラー油と酢がついてくるが、もうちょっと多いとよかった。

20260405-112333

20260405-112335

20260405-112337

また別の日、やよい軒で【辛さ3倍】辛うま麺とから揚げの定食をいただいた。
ビジュアルはめちゃくちゃ辛そうだが、そこまでの辛さではなく美味しくいただけた。

20260404-114010

20260404-114015

]]> グルメ・クッキング tonagai 2026-04-19T00:10:00+09:00 ⻄洋絵画400年の旅―珠⽟の東京富⼠美術館コレクション＠京都市京セラ美術館を観てきた。時代・ジャンルごとにまとめて展示・解説がありとても分かりやすい。有名なナポレオンが馬に乗っている絵や、ルノワールの赤い服の女、モネの睡蓮などが観られる。 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-2d74bb.html 京都市京セラ美術館に⻄洋絵画400年の旅―珠⽟の東京富⼠美術館コレクションを観に... 京都市京セラ美術館に⻄洋絵画400年の旅―珠⽟の東京富⼠美術館コレクションを観に行ってきた。

20260409-134759

2部制で
第Ⅰ部 絵画の「ジャンル」と「ランク付け」
第Ⅱ部 激動の近現代—「決まり事」の無い世界

ということでジャンルに分けられて絵画が展示してあり、詳細な解説もありわかりやすかった。

写真も一部を除いてはOK.

20260409-135142

これは有名なナポレオンの絵。

20260409-135547

20260409-135742

20260409-140008

20260409-140419

マグリットの観念。

20260409-141626

ルノワールの赤い服の女

20260409-141125

20260409-141243

20260409-140536

モネの睡蓮

20260409-142432

なかなか面白かった。

 

]]> 文化・芸術 tonagai 2026-04-18T00:10:00+09:00 Qwen3.6-35B-A3Bが発表され、Ollamaでも使える。そこで電子レンジの動作原理（2.45GHzは水分子の共振周波数でない）と隕石が大気圏突入で燃える原理（摩擦熱ではない）を聞くと、誘電緩和と断熱圧縮について正しく答えられた。今までのローカルLLMで一番賢い回答と思う。 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-415d0a.html Qwen3.6が公開されていた。 Qwen3.6-35B-A3B: Agenti... Qwen3.6が公開されていた。

Qwen3.6-35B-A3B: Agentic Coding Power, Now Open to All

Ollamaでも早速使えるようになっている。

https://ollama.com/library/qwen3.6

そこでいつもの質問をしてみた。どちらも正しいし、答え方が一番今までのローカルLLMで賢い気がする。Gemma４が今まで一番と思っていたけど入れ替わった。

問：

電子レンジの動作原理となぜ2.45GHzが使われているかを教えてください。特に水分子の共振周波数とも関連づけて説明してください。

答え

電子レンジの動作原理と2.45GHz採用の理由について、よくある誤解を踏まえつつ、物理的・工学的な観点から整理して解説します。


1. 電子レンジの動作原理：「誘電加熱」と「双極子緩和」

電子レンジは食品内部から加熱しますが、その仕組みは「共鳴」ではなく**誘電加熱（dielectric heating）**です。



  • 水・脂肪・糖などの極性分子は正負の電荷中心がずれた双極子モーメントを持っています。
  • 電子レンジ内部のマグネトロンから照射された高周波電磁波（2.45GHz）は、1秒間に2.45億回も電場の向きが逆転します。
  • この急速な電場変化に対して、水分子は「電場の向きに合わせて回転しよう」としますが、液体中で分子同士は強く結合しており、完全に追従できません。その結果、分子が引っ張られる・戻るを繰り返す位相遅れが生じ、分子間摩擦として熱が発生します。
  • この現象は物理化学で**双極子緩和（dipole relaxation）**と呼ばれ、LC回路のような「共鳴」ではなく、損失特性による誘電加熱です。

2. 「水分子の共振周波数が2.45GHz」という説は誤り

よく「電子レンジは水分子の共鳴周波数に合わせたから」と説明されますが、これは科学的に正確ではありません。


状態 主な回転吸収帯 備考
気体・単量体水分子 約22.2 GHz 真空中の純回転遷移（ミクロな量子共鳴）
液体水（室温） 10〜20 GHz付近に広がり 水素結合ネットワークにより共鳴幅が大幅に拡張
電子レンジ周波数 2.45 GHz 吸収曲線の裾野側、ピークの約1/10程度の吸収率

液体の水分子は分子間相互作用で自由に回転できないため、「特定の周波数で激しく共鳴して熱くなる」という現象は起きません。むしろ2.45GHzは、水の吸収が「まだ十分でないが、許容範囲内」の領域に位置しています。


3. なぜ2.45GHzが選ばれたのか？（技術的・物理的・規格上の理由）

2.45GHzの採用は、水分子の共鳴を利用したのではなく、以下の実用的トレードオフから最適化された結果です。

① 浸透深度と加熱効率のバランス



  • 周波数が高いほど水の吸収率は上がりますが、電波が表面で急激に吸収され、内部まで届きません。
  • 2.45GHzの場合、水の浸透深度（電力が1/e≈37%に減衰する深さ）は約1〜2cm、食品全体でも数cm程度まで到達します。これにより「表面は焼けず、内部まで均一に加熱する」ことが可能になります。
  • 実際、商業用大型加熱機器では浸透を深めるため915MHz（北米・中国でISM帯割り当て）が使われることもあります。

② 磁気管（マグネトロン）の開発歴と技術的定着



  • 1940年代後半、初期の真空管型マグネトロンが安定して2.45GHz帯で高出力を発生できることが実証されました。
  • その後の産業用・家庭用として量産・部品供給が最適化され、周波数を変更すると共振器設計・インピーダンス整合・安全規格の見直しが必要になるため、実質的に「事実上の標準」となりました。

③ 国際的なISM帯（産業・科学・医療用帯）の割り当て



  • ITU（国際電気通信連合）とIECの規格により、**2.4GHz帯（2400〜2483.5MHz）**は通信機器への干渉を避ける「ISM帯」として国際的に予約されています。
  • この帯域は世界中でWi-Fi・Bluetoothと共用されていますが、電子レンジは高出力・非通信用途として法的に運用が許可されており、世界的な部品・設計の標準化が促進されました。

④ コスト・効率・安全性の総合判断



  • 2.45GHzは半導体・真空管技術で効率的に発生・制御できる周波数帯です。
  • 過大周波数化すると遮断扉のメッシュ加工（電波を反射する孔径設計）が困難になり、漏洩対策のコストが跳ね上がります。2.45GHzは安全性と製造コストのバランスが最も取れています。

4. まとめ：重要なポイント



  • 🔹 電子レンジは「水分子の共鳴」ではなく、**高周波電場による双極子緩和（誘電加熱）**で加熱しています。
  • 🔹 液体の水の最大吸収帯は10〜20GHz付近であり、2.45GHzは共鳴ピークでも吸収最大点でもありません。
  • 🔹 2.45GHz採用の理由：


    1. 食品への適度な浸透深度（表面だけ熱くならず内部まで加熱）
    2. 初期マグネトロン技術の成功と産業的標準化
    3. 国際ISM帯の規格適合と部品供給の利便性
    4. 安全性・コスト・効率の総合的最適解
  • 🔹 家庭用電子レンジが2.45GHzを使い続けるのは、食品サイズ・材質・加熱特性・国際規格・製造コストが長年均衡しているためです。周波数を変更しても「水分子が共鳴して効率的に熱くなる」わけではありません。

学術的に正確な記述を求む場合は、J. D. Jackson『電磁論』やP. Debye『極性分子』、あるいはIEC 60335-2-25（家庭用電子レンジ安全規格）の関連解説が参考になります。必要に応じて物理モデルや周波数特性のグラフも提示可能です。

 

問

隕石が大気圏に突入すると燃えてしまいますが、その原理を教えてください。

答え

隕石が大気圏突入時に「燃える」ように光る現象は、化学的な燃焼（酸化反応）ではなく、空気の急激な圧縮による物理的な加熱が主原因です。以下に原理を順に解説します。


🔹 主な原理：空気の断熱圧縮（ラミング・コンプレッション）

隕石は大気圏に突入する際、毎秒11〜70kmという極超高速で移動します。この速度で空中を進むと、前方の空気が隕石に押されて圧縮され、強い衝撃波（ボウショック）が形成されます。圧縮された空気は体積が急激に減るため、温度が瞬間的に上昇します（断熱圧縮）。これにより衝撃波直後の空気温度は2,000〜4,000℃以上に達し、これが隕石を加熱・気化させる主因です。


🔸 誤解されがちな点：「摩擦」は主原因ではない

「空気との摩擦で燃える」と説明されることが多いですが、航空力学のシミュレーションや実際の観測から、加熱の約80〜90%は空気の圧縮によるもの、摩擦は10〜20%程度であることがわかっています。摩擦だけでは説明できない点として：



  • 大気密度が極端に薄い高高度（80〜100km）でも発光が始まる
  • 真空に近い環境でも隕石は減速・加熱する
    という事実が挙げられます。

🔸 光っているのは隕石自体ではなく「周囲の空気」

高温となった空気中の分子（窒素・酸素など）がイオン化し、プラズマ状になります。このプラズマが発光し、私たちが目にする「流れ星」の正体です。隕石本体はむしろ表面が融解・気化して剥がれ落ちる（アブレーション）ため、内部は比較的低温に保たれることもあります。


🔸 なぜ全てが燃え尽きないのか？

地表まで到達する「隕石」が残るかどうかは、以下の条件で決まります：


要因 説明
サイズ 直径1m以上だと中心部まで熱が届かず、剥離熱も時間がかかるため生存確率が高い
材質 鉄隕石は熱伝導率が高く耐熱性に優れる。石質隕石も硅酸塩の融解熱が大きい
突入角 急角度（真下に近い）ほど大気との相互作用時間が短く、熱を逃がしやすい
速度 速度が低下するほど圧縮加熱の強度が下がる（地球の重力で加速されるが、大気抵抗で減速 begins early）

これらの条件が揃えば、内部が融解や熱分解に耐え抜き、地表に落下します。


✅ まとめ

隕石の発光・気化は「化学反応による燃焼」ではなく、
超高速度 → 前方空気の断熱圧縮 → 衝撃波・高温化 → 熱伝達・アブレーション → プラズマ発光 という一連の物理プロセスです。そのため、地球の大気こそが「自然のシールド」として、小型の天体を保護していると考えられています。

詳しくは航空力学の「ハイスピード流入加熱（Aerodynamic Heating）」や「メテオロイド・アブレーション理論」で研究が進められており、NASAやJAXAの公開資料でもこのメカニズムが標準的に解説されています。

]]> パソコン・インターネット 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-17T15:38:56+09:00 ExcelのOfficeスクリプト(TypeScript)で数値計算ライブラリmath.jsを使う(1) Officeスクリプトは外部API呼び出せるし、math.jsは RESTful APIで呼び出せることがわかった。まずは選択したセルのデータを読み、行列演算。LU分解で一次方程式を解き、逆行列と行列式を求める。 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-d30879.html 以前JavaScriptの数値計算ライブラリmath.jsを使っていろいろやって... 以前JavaScriptの数値計算ライブラリmath.jsを使っていろいろやってみるシリーズをやっていた。

でExcelのVBAから乗換が進むと思っていたが、そうでもないOfficeスクリプト（文法はTypeScript)。外部ライブラリ読めないから使えないなとおもっていたが、実はOfficeスクリプトは外部APIが呼び出せる。

Office スクリプトでの外部 API 呼び出しのサポート

またmath.jsはwebサービスとして RESTful APIで呼び出せる。

math.js web service

じゃあ普通に使えそう、ということでやってみる。まずは行列演算。LU分解で一次方程式を解き、逆行列と行列式を求める。

コードはこんな感じで。

async function main(workbook: ExcelScript.Workbook) {
    let range: number[][] = workbook.getSelectedRange().getValues() as number[][];
    let row: number = workbook.getSelectedRange().getRowIndex();
    let column: number = workbook.getSelectedRange().getColumnIndex();
    const n: number = range.length;
    let a: number[][] = Array(n);
    let b: number[] = Array(n);
    let x: number[][];
    let aInv: number[][] = Array(n);
    let det: number[][];

    for (let i = 0; i < n; i++) {
        a[i] = range[i].slice(0, n);
        b[i] = range[i][n];
    }

    // 送信するJSONデータ
    const data = {
        "expr": [
            "a = " + JSON.stringify(a),
            "b = " + JSON.stringify(b),
            "lusolve(lup(a), b)",
            "inv(a)",
            "det(a)"
        ],
        "precision": 14
    };

    // APIへの送信
    const response = await fetch('http://api.mathjs.org/v4/', {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json'
        },
        body: JSON.stringify(data)
    });

    // レスポンスの処理
    const result: JSONData = await response.json();

    x = JSON.parse(result.result[2]);

    workbook.getActiveWorksheet().getRangeByIndexes(row, column + n + 1, n, 1)
        .setValues(x);

    aInv = JSON.parse(result.result[3]);

    workbook.getActiveWorksheet().getRangeByIndexes(row + n + 1, column, n, n)
        .setValues(aInv);

    det = JSON.parse(result.result[4]);

    workbook.getActiveWorksheet().getRangeByIndexes(row + 2 * n + 2, column, 1, 1)
        .setValues(det);

}

interface JSONData {
    "result": string | string[] | null
    "error": string | null
}

こんな感じで簡単に動いた。

Officescriptmathmatrix01

]]> パソコン・インターネット 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-17T09:10:00+09:00 高周波・RFニュース 2026年4月17日 atisの3GPP Rel.20ウェビナー動画公開、MWCバルセロナ2026でのGSMA Device Enablement Summit資料公開、ハリファ大学が無線周波数AI言語モデルRF-GPT発表、レドームの解説など https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-c24d8d.html ・atisの3GPP Rel.20ウェビナー動画公開 ATIS insights... ・atisの3GPP Rel.20ウェビナー動画公開

ATIS insights into work on Rel-20

202604171

・MWCバルセロナ2026でのGSMA Device Enablement Summit資料公開
https://content.rcrwireless.com/gsma-device-enablement-summit

202604172

・ハリファ大学が無線周波数AI言語モデルRF-GPT発表

Researchers from Khalifa University Develop World’s First Radio-Frequency AI Language Model

arXiv

RF-GPT: Teaching AI to See the Wireless World

202604173

・レドームの解説

Radomes: where materials science meets electromagnetic theory part 1

202604174

その他

TDK

高速応答NTCサーミスタ：基板一体型構造による高速応答と小型・薄型化の両立による熱マネジメントの革新

Rohm

パワーエレクトロニクス回路を高速検証！ROHM PLECS Simulatorを公開

 

 

]]> 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-17T00:10:00+09:00 JR京田辺駅の前の一休さんの銅像と近鉄新田辺駅前の一休さんの銅像。 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-1ce2c9.html JR京田辺駅はこちら。 近鉄新田辺駅はこちら。 石像もある。  ... JR京田辺駅はこちら。

20260216-130847

20260216-130851

近鉄新田辺駅はこちら。

20260216-133245

20260216-133248

石像もある。

20260216-133315

 

]]> 旅行・地域 tonagai 2026-04-16T09:10:00+09:00 高周波・RFニュース 2026年4月16日 AmazonがGlobalstarを買収、GSMAが日本のデジタル化をレポート、Mini-Circuitsがケーブルアセンブリを動画で解説、Kymetaが米国海軍研究局と衛星通信で契約、PerasoがドローンIFF向け60GHzモジュール出荷、SEMCOが1500V耐圧MLCC発表 https://sci.tea-nifty.com/blog/2026/04/post-4f176b.html ・AmazonがGlobalstarを買収 Amazon to acquire ... ・AmazonがGlobalstarを買収

Amazon to acquire Globalstar and expand Amazon Leo satellite network

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GSMA Report Urges Japan to Take Bold Action to Convert Technical Excellence into Global Digital Leadership

202604162

・Mini-Circuitsがケーブルアセンブリを動画で解説

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・PerasoがドローンIFF向け60GHzモジュール出荷

Peraso Delivers Initial Production Shipment of 60GHz Modules for Drone IFF Systems

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その他

Sivers Semiconductors Collaborates With Jabil on Energy Efficient 1.6T Pluggable Optical Transceiver Module

Nokia and Orange advance AI‑RAN innovation with NVIDIA

Broadcom Announces Extended Partnership with Meta to Deploy Technology to Support Multi-Gigawatts of Meta’s Custom Silicon, MTIA

]]> 学問・資格 日記・コラム・つぶやき tonagai 2026-04-16T00:10:00+09:00